2x^2-9x-2=0

解题2x^2-9x-2=0 方程

 

简化
2x2 + -9x + -2 = 0

重新排序条件:
-2 + -9x + 2x2 = 0

解：
-2 + -9x + 2x2 = 0

求解变量 'x'.

开始做平放. 将所有条件除以
2 平方项的系数: 

两边除以 '2'.
-1 + -4.5x + x2 = 0

将不变的条件移到右边:

增加 '1' 到方程的每一侧.
-1 + -4.5x + 1 + x2 = 0 + 1

重新排序条件:
-1 + 1 + -4.5x + x2 = 0 + 1

结合相似条件: -1 + 1 = 0
0 + -4.5x + x2 = 0 + 1
-4.5x + x2 = 0 + 1

结合相似条件: 0 + 1 = 1
-4.5x + x2 = 1

这个 x 项是 -4.5x. 取其系数的一半 (-2.25).
该平方 (5.0625) 并将其添加到两侧.

增加 '5.0625' 到方程的每一侧.
-4.5x + 5.0625 + x2 = 1 + 5.0625

重新排序条件:
5.0625 + -4.5x + x2 = 1 + 5.0625

结合相似条件: 1 + 5.0625 = 6.0625
5.0625 + -4.5x + x2 = 6.0625

一个完整的平方在左侧:
(x + -2.25)(x + -2.25) = 6.0625

计算右边的平方根: 2.46221445

通过设置将这个问题解决成两个子问题(x + -2.25) 等于 2.46221445 和 -2.46221445.

子问题1
x + -2.25 = 2.46221445

简化
x + -2.25 = 2.46221445

重新排序条件:
-2.25 + x = 2.46221445

解：
-2.25 + x = 2.46221445

求解变量 'x'.

移动所有含x 的放右边，所有其它条件放左边.

增加 '2.25' 到方程的每一侧.
-2.25 + 2.25 + x = 2.46221445 + 2.25

结合相似条件: -2.25 + 2.25 = 0.00
0.00 + x = 2.46221445 + 2.25
x = 2.46221445 + 2.25

结合相似条件: 2.46221445 + 2.25 = 4.71221445
x = 4.71221445

简化
x = 4.71221445

子问题2
x + -2.25 = -2.46221445

简化
x + -2.25 = -2.46221445

重新排序条件:
-2.25 + x = -2.46221445

解：
-2.25 + x = -2.46221445

求解变量 'x'.

移动所有含x 的放右边，所有其它条件放左边.

增加 '2.25' 到方程的每一侧.
-2.25 + 2.25 + x = -2.46221445 + 2.25

结合相似条件: -2.25 + 2.25 = 0.00
0.00 + x = -2.46221445 + 2.25
x = -2.46221445 + 2.25

结合相似条件: -2.46221445 + 2.25 = -0.21221445
x = -0.21221445

简化
x = -0.21221445

解
这个问题的解决方案是基于子问题的解决方案.
x = {4.71221445, -0.21221445}