x^2+10x+25=8

解方程x^2+10x+25=8

解题x^2+10x+25=8 方程

 

简化
x2 + 10x + 25 = 8

重新排序条件:
25 + 10x + x2 = 8

解：
25 + 10x + x2 = 8

求解变量 'x'.

重新排序条件:
25 + -8 + 10x + x2 = 8 + -8

结合相似条件: 25 + -8 = 17
17 + 10x + x2 = 8 + -8

结合相似条件: 8 + -8 = 0
17 + 10x + x2 = 0

开始做平放.

将不变的条件移到右边:

增加 '-17' 到方程的每一侧.
17 + 10x + -17 + x2 = 0 + -17

重新排序条件:
17 + -17 + 10x + x2 = 0 + -17

结合相似条件: 17 + -17 = 0
0 + 10x + x2 = 0 + -17
10x + x2 = 0 + -17

结合相似条件: 0 + -17 = -17
10x + x2 = -17

这个 x 项是 10x. 取其系数的一半 (5).
该平方 (25) 并将其添加到两侧.

增加 '25' 到方程的每一侧.
10x + 25 + x2 = -17 + 25

重新排序条件:
25 + 10x + x2 = -17 + 25

结合相似条件: -17 + 25 = 8
25 + 10x + x2 = 8

一个完整的平方在左侧:
(x + 5)(x + 5) = 8

计算右边的平方根: 2.828427125

通过设置将这个问题解决成两个子问题(x + 5) 等于 2.828427125 和 -2.828427125.

子问题1
x + 5 = 2.828427125

简化
x + 5 = 2.828427125

重新排序条件:
5 + x = 2.828427125

解：
5 + x = 2.828427125

求解变量 'x'.

移动所有含x 的放右边，所有其它条件放左边.

增加 '-5' 到方程的每一侧.
5 + -5 + x = 2.828427125 + -5

结合相似条件: 5 + -5 = 0
0 + x = 2.828427125 + -5
x = 2.828427125 + -5

结合相似条件: 2.828427125 + -5 = -2.171572875
x = -2.171572875

简化
x = -2.171572875

子问题2
x + 5 = -2.828427125

简化
x + 5 = -2.828427125

重新排序条件:
5 + x = -2.828427125

解：
5 + x = -2.828427125

求解变量 'x'.

移动所有含x 的放右边，所有其它条件放左边.

增加 '-5' 到方程的每一侧.
5 + -5 + x = -2.828427125 + -5

结合相似条件: 5 + -5 = 0
0 + x = -2.828427125 + -5
x = -2.828427125 + -5

结合相似条件: -2.828427125 + -5 = -7.828427125
x = -7.828427125

简化
x = -7.828427125

解
这个问题的解决方案是基于子问题的解决方案.
x = {-2.171572875, -7.828427125}