x^2-8x+16=5

解方程x^2-8x+16=5

解题x^2-8x+16=5 方程

简化
x2 + -8x + 16 = 5

重新排序条件:
16 + -8x + x2 = 5

解：
16 + -8x + x2 = 5

求解变量 'x'.

重新排序条件:
16 + -5 + -8x + x2 = 5 + -5

结合相似条件: 16 + -5 = 11
11 + -8x + x2 = 5 + -5

结合相似条件: 5 + -5 = 0
11 + -8x + x2 = 0

开始做平放.

将不变的条件移到右边:

增加 '-11' 到方程的每一侧.
11 + -8x + -11 + x2 = 0 + -11

重新排序条件:
11 + -11 + -8x + x2 = 0 + -11

结合相似条件: 11 + -11 = 0
0 + -8x + x2 = 0 + -11
-8x + x2 = 0 + -11

结合相似条件: 0 + -11 = -11
-8x + x2 = -11

这个 x 项是 -8x. 取其系数的一半 (-4).
该平方 (16) 并将其添加到两侧.

增加 '16' 到方程的每一侧.
-8x + 16 + x2 = -11 + 16

重新排序条件:
16 + -8x + x2 = -11 + 16

结合相似条件: -11 + 16 = 5
16 + -8x + x2 = 5

一个完整的平方在左侧:
(x + -4)(x + -4) = 5

计算右边的平方根: 2.236067978

通过设置将这个问题解决成两个子问题(x + -4) 等于 2.236067978 和 -2.236067978.

子问题1
x + -4 = 2.236067978

简化
x + -4 = 2.236067978

重新排序条件:
-4 + x = 2.236067978

解：
-4 + x = 2.236067978

求解变量 'x'.

移动所有含x 的放右边，所有其它条件放左边.

增加 '4' 到方程的每一侧.
-4 + 4 + x = 2.236067978 + 4

结合相似条件: -4 + 4 = 0
0 + x = 2.236067978 + 4
x = 2.236067978 + 4

结合相似条件: 2.236067978 + 4 = 6.236067978
x = 6.236067978

简化
x = 6.236067978

子问题2
x + -4 = -2.236067978

简化
x + -4 = -2.236067978

重新排序条件:
-4 + x = -2.236067978

解：
-4 + x = -2.236067978

求解变量 'x'.

移动所有含x 的放右边，所有其它条件放左边.

增加 '4' 到方程的每一侧.
-4 + 4 + x = -2.236067978 + 4

结合相似条件: -4 + 4 = 0
0 + x = -2.236067978 + 4
x = -2.236067978 + 4

结合相似条件: -2.236067978 + 4 = 1.763932022
x = 1.763932022

简化
x = 1.763932022

解
这个问题的解决方案是基于子问题的解决方案.
x = {6.236067978, 1.763932022}