=4n^3-2n^2+2n

=4n^3-2n^2+2n

求解 =4n^3-2n^2+2n 方程:

简化
0 = 4n3 + -2n2 + 2n

重新排序条件：
0 = 2n + -2n2 + 4n3

解：
0 = 2n + -2n2 + 4n3

求解变量 'n'.
删除零:
-2n + 2n2 + -4n3 = 2n + -2n2 + 4n3 + -2n + 2n2 + -4n3

重新排序条件：
-2n + 2n2 + -4n3 = 2n + -2n + -2n2 + 2n2 + 4n3 + -4n3

组合类似条件: 2n + -2n = 0
-2n + 2n2 + -4n3 = 0 + -2n2 + 2n2 + 4n3 + -4n3
-2n + 2n2 + -4n3 = -2n2 + 2n2 + 4n3 + -4n3

组合类似条件: -2n2 + 2n2 = 0
-2n + 2n2 + -4n3 = 0 + 4n3 + -4n3
-2n + 2n2 + -4n3 = 4n3 + -4n3

组合类似条件: 4n3 + -4n3 = 0
-2n + 2n2 + -4n3 = 0

找出最大公因数(GCF), '2n'.
2n(-1 + n + -2n2) = 0

忽略因子 2.
小问题 1
设置因子 'n' 等于零并尝试解决:

简化
n = 0

解：
n = 0

移动所有条件 n 到左边，所有其他条件放右边.

简化
n = 0
小问题 2
设置因子 '(-1 + n + -2n2)' 等于零并尝试解决:

简化
-1 + n + -2n2 = 0

解：
-1 + n + -2n2 = 0

开始完成平方. 将所有条件除以
-2 平方项的系数: 

两边除以'-2'.
0.5 + -0.5n + n2 = 0

将常量条件向右移动:

添加 '-0.5' 到等式的每一边.
0.5 + -0.5n + -0.5 + n2 = 0 + -0.5

重新排序条件：
0.5 + -0.5 + -0.5n + n2 = 0 + -0.5

组合类似条件: 0.5 + -0.5 = 0.0
0.0 + -0.5n + n2 = 0 + -0.5
-0.5n + n2 = 0 + -0.5

组合类似条件: 0 + -0.5 = -0.5
-0.5n + n2 = -0.5

The n 项是 n.  取其系数的一半 (0.5).
平方 (0.25)并将其添加到两侧.

添加 '0.25' 到等式的每一边.
-0.5n + 0.25 + n2 = -0.5 + 0.25

重新排序条件：
0.25 + -0.5n + n2 = -0.5 + 0.25

组合类似条件: -0.5 + 0.25 = -0.25
0.25 + -0.5n + n2 = -0.25

在左边形成一个完全平方:
(n + 0.5)(n + 0.5) = -0.25

不能计算右侧的平方根.

这个方程的解无法确定..

解得
n = {0}