8x^2-8x-1=0

解题8x^2-8x-1=0 方程

 

简化
8x2 + -8x + -1 = 0

重新排序条件:
-1 + -8x + 8x2 = 0

解：
-1 + -8x + 8x2 = 0

求解变量 'x'.

开始做平放. 将所有条件除以
8 平方项的系数: 

两边除以 '8'.
-0.125 + -1x + x2 = 0

将不变的条件移到右边:

增加 '0.125' 到方程的每一侧.
-0.125 + -1x + 0.125 + x2 = 0 + 0.125

重新排序条件:
-0.125 + 0.125 + -1x + x2 = 0 + 0.125

结合相似条件: -0.125 + 0.125 = 0.000
0.000 + -1x + x2 = 0 + 0.125
-1x + x2 = 0 + 0.125

结合相似条件: 0 + 0.125 = 0.125
-1x + x2 = 0.125

这个 x 项是 -1x. 取其系数的一半 (-0.5).
该平方 (0.25) 并将其添加到两侧.

增加 '0.25' 到方程的每一侧.
-1x + 0.25 + x2 = 0.125 + 0.25

重新排序条件:
0.25 + -1x + x2 = 0.125 + 0.25

结合相似条件: 0.125 + 0.25 = 0.375
0.25 + -1x + x2 = 0.375

一个完整的平方在左侧:
(x + -0.5)(x + -0.5) = 0.375

计算右边的平方根: 0.612372436

通过设置将这个问题解决成两个子问题(x + -0.5) 等于 0.612372436 和 -0.612372436.

子问题1
x + -0.5 = 0.612372436

简化
x + -0.5 = 0.612372436

重新排序条件:
-0.5 + x = 0.612372436

解：
-0.5 + x = 0.612372436

求解变量 'x'.

移动所有含x 的放右边，所有其它条件放左边.

增加 '0.5' 到方程的每一侧.
-0.5 + 0.5 + x = 0.612372436 + 0.5

结合相似条件: -0.5 + 0.5 = 0.0
0.0 + x = 0.612372436 + 0.5
x = 0.612372436 + 0.5

结合相似条件: 0.612372436 + 0.5 = 1.112372436
x = 1.112372436

简化
x = 1.112372436

子问题2
x + -0.5 = -0.612372436

简化
x + -0.5 = -0.612372436

重新排序条件:
-0.5 + x = -0.612372436

解：
-0.5 + x = -0.612372436

求解变量 'x'.

移动所有含x 的放右边，所有其它条件放左边.

增加 '0.5' 到方程的每一侧.
-0.5 + 0.5 + x = -0.612372436 + 0.5

结合相似条件: -0.5 + 0.5 = 0.0
0.0 + x = -0.612372436 + 0.5
x = -0.612372436 + 0.5

结合相似条件: -0.612372436 + 0.5 = -0.112372436
x = -0.112372436

简化
x = -0.112372436

解
这个问题的解决方案是基于子问题的解决方案.
x = {1.112372436, -0.112372436}