4x^2-9x-5=0

解方程4x^2-9x-5=0

解题4x^2-9x-5=0 方程

简化
4x2 + -9x + -5 = 0

重新排序条件:
-5 + -9x + 4x2 = 0

解：
-5 + -9x + 4x2 = 0

求解变量 'x'.

开始做平放. 将所有条件除以
4 平方项的系数: 

两边除以 '4'.
-1.25 + -2.25x + x2 = 0

将不变的条件移到右边:

增加 '1.25' 到方程的每一侧.
-1.25 + -2.25x + 1.25 + x2 = 0 + 1.25

重新排序条件:
-1.25 + 1.25 + -2.25x + x2 = 0 + 1.25

结合相似条件: -1.25 + 1.25 = 0.00
0.00 + -2.25x + x2 = 0 + 1.25
-2.25x + x2 = 0 + 1.25

结合相似条件: 0 + 1.25 = 1.25
-2.25x + x2 = 1.25

这个 x 项是 -2.25x. 取其系数的一半 (-1.125).
该平方 (1.265625) 并将其添加到两侧.

增加 '1.265625' 到方程的每一侧.
-2.25x + 1.265625 + x2 = 1.25 + 1.265625

重新排序条件:
1.265625 + -2.25x + x2 = 1.25 + 1.265625

结合相似条件: 1.25 + 1.265625 = 2.515625
1.265625 + -2.25x + x2 = 2.515625

一个完整的平方在左侧:
(x + -1.125)(x + -1.125) = 2.515625

计算右边的平方根: 1.586072193

通过设置将这个问题解决成两个子问题(x + -1.125) 等于 1.586072193 和 -1.586072193.

子问题1
x + -1.125 = 1.586072193

简化
x + -1.125 = 1.586072193

重新排序条件:
-1.125 + x = 1.586072193

解：
-1.125 + x = 1.586072193

求解变量 'x'.

移动所有含x 的放右边，所有其它条件放左边.

增加 '1.125' 到方程的每一侧.
-1.125 + 1.125 + x = 1.586072193 + 1.125

结合相似条件: -1.125 + 1.125 = 0.000
0.000 + x = 1.586072193 + 1.125
x = 1.586072193 + 1.125

结合相似条件: 1.586072193 + 1.125 = 2.711072193
x = 2.711072193

简化
x = 2.711072193

子问题2
x + -1.125 = -1.586072193

简化
x + -1.125 = -1.586072193

重新排序条件:
-1.125 + x = -1.586072193

解：
-1.125 + x = -1.586072193

求解变量 'x'.

移动所有含x 的放右边，所有其它条件放左边.

增加 '1.125' 到方程的每一侧.
-1.125 + 1.125 + x = -1.586072193 + 1.125

结合相似条件: -1.125 + 1.125 = 0.000
0.000 + x = -1.586072193 + 1.125
x = -1.586072193 + 1.125

结合相似条件: -1.586072193 + 1.125 = -0.461072193
x = -0.461072193

简化
x = -0.461072193

解
这个问题的解决方案是基于子问题的解决方案.
x = {2.711072193, -0.461072193}