一元三次方程5x^3-5x=0

一元三次方程5x^3-5x=0

解题5x^3-5x=0 方程

简化
5x3 + -5x = 0

重新排序条件:
-5x + 5x3 = 0

解：
-5x + 5x3 = 0

求解变量 'x'.

考虑最大公约数(GCF), '5x'.
5x(-1 + x2) = 0

Factor a difference between two squares.
5x((1 + x)(-1 + x)) = 0

忽略因数  5.
子问题1
设定因数 'x' 等于零并尝试解决:

简化
x = 0

解：
x = 0

移动所有含x 的放右边，所有其它条件放左边.

简化
x = 0
子问题2
设定因数 '(1 + x)' 等于零并尝试解决:

简化
1 + x = 0

解：
1 + x = 0

移动所有含x 的放右边，所有其它条件放左边.

增加 '-1' 到方程的每一侧.
1 + -1 + x = 0 + -1

结合相似条件: 1 + -1 = 0
0 + x = 0 + -1
x = 0 + -1

结合相似条件: 0 + -1 = -1
x = -1

简化
x = -1
子问题3
设定因数 '(-1 + x)' 等于零并尝试解决:

简化
-1 + x = 0

解：
-1 + x = 0

移动所有含x 的放右边，所有其它条件放左边.

增加 '1' 到方程的每一侧.
-1 + 1 + x = 0 + 1

结合相似条件: -1 + 1 = 0
0 + x = 0 + 1
x = 0 + 1

结合相似条件: 0 + 1 = 1
x = 1

简化
x = 1
解
x = {0, -1, 1}

一元三次方程