x^2-9x+1=0

解方程x^2-9x+1=0

解题x^2-9x+1=0 方程

简化
x2 + -9x + 1 = 0

重新排序条件:
1 + -9x + x2 = 0

解：
1 + -9x + x2 = 0

求解变量 'x'.

开始做平放.

将不变的条件移到右边:

增加 '-1' 到方程的每一侧.
1 + -9x + -1 + x2 = 0 + -1

重新排序条件:
1 + -1 + -9x + x2 = 0 + -1

结合相似条件: 1 + -1 = 0
0 + -9x + x2 = 0 + -1
-9x + x2 = 0 + -1

结合相似条件: 0 + -1 = -1
-9x + x2 = -1

这个 x 项是 -9x. 取其系数的一半 (-4.5).
该平方 (20.25) 并将其添加到两侧.

增加 '20.25' 到方程的每一侧.
-9x + 20.25 + x2 = -1 + 20.25

重新排序条件:
20.25 + -9x + x2 = -1 + 20.25

结合相似条件: -1 + 20.25 = 19.25
20.25 + -9x + x2 = 19.25

一个完整的平方在左侧:
(x + -4.5)(x + -4.5) = 19.25

计算右边的平方根: 4.387482194

通过设置将这个问题解决成两个子问题(x + -4.5) 等于 4.387482194 和 -4.387482194.

子问题1
x + -4.5 = 4.387482194

简化
x + -4.5 = 4.387482194

重新排序条件:
-4.5 + x = 4.387482194

解：
-4.5 + x = 4.387482194

求解变量 'x'.

移动所有含x 的放右边，所有其它条件放左边.

增加 '4.5' 到方程的每一侧.
-4.5 + 4.5 + x = 4.387482194 + 4.5

结合相似条件: -4.5 + 4.5 = 0.0
0.0 + x = 4.387482194 + 4.5
x = 4.387482194 + 4.5

结合相似条件: 4.387482194 + 4.5 = 8.887482194
x = 8.887482194

简化
x = 8.887482194

子问题2
x + -4.5 = -4.387482194

简化
x + -4.5 = -4.387482194

重新排序条件:
-4.5 + x = -4.387482194

解：
-4.5 + x = -4.387482194

求解变量 'x'.

移动所有含x 的放右边，所有其它条件放左边.

增加 '4.5' 到方程的每一侧.
-4.5 + 4.5 + x = -4.387482194 + 4.5

结合相似条件: -4.5 + 4.5 = 0.0
0.0 + x = -4.387482194 + 4.5
x = -4.387482194 + 4.5

结合相似条件: -4.387482194 + 4.5 = 0.112517806
x = 0.112517806

简化
x = 0.112517806

解
这个问题的解决方案是基于子问题的解决方案.
x = {8.887482194, 0.112517806}