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角平分线(定义、属性和构造)

时间:2020-09-27 14:52:57

几何中的角平分线是指将一个角度分成两个相等角度的线。在讨论角平分线之前,让我们快速回顾一下数学中不同类型的角度。取决于两个边长之间的倾斜度,角度可能为锐角(小于90度,如60度角),钝角(大于90度)或直角(恰好为90度)。构造角度是几何的重要组成部分,因为这种知识也扩展到其他几何图形(主要是三角形)的构造。可以通过将一些公共角度平分来简单地构造许多角度。

什么是角平分线?

定义:角平分线是将角分为两个相等部分的线。每个角度都有一个角平分线。它也是一个角度的两个边长之间的对称线,其构造使您可以构造更小的角度。假设您需要构建30°角。可以通过创建60°的角度然后将其一分为二来执行。同样,使用此概念可以构造90度,45度,15度和其他角度。

如何构造角平分线?

您需要一个尺子和一个圆规来构造角度及其平分线。给定已知或未知的∠PQR,构造其夹角平分线的步骤为:

bisect1

角平分线

bis2

bis3

bis4

bis5

通过Q绘制的线表示∠PQR的角平分线。

注意:如果角度平分线将线段以90° 平分则称为该线的垂直平分线。

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