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使用正确的三角查找三角比

时间:2020-09-22 13:44:00

要从给定的直角三角形中找到所有三角比,首先我们必须将边命名为斜边,对边和相邻边。 

斜边

与90度相反的一侧称为斜边。

对面:

 

与  θ  相反的一面称为相对一面

相邻边:

除了斜边和相反的一面,三角形的其余第三面  称为相邻面。

通常,我们有6个三角比,分别是  sinθ  ,cosθ  ,tanθ  ,cscθ  ,secθ  和cotθ  

查找上述六个三角比的值的公式。 

sinθ  =对侧/斜边

cosθ  =相邻 边/斜边

tanθ=对边/相邻边

cscθ=斜边/对

secθ  = 斜边/ 相邻 边

cotθ  =    边/对边

从上面的公式,我们可以得到以下结果。

sinθ  和cscθ  互为倒数 

cosθ  和secθ  互为倒数

tanθ  和cotθ  互为倒数   

例子

范例1:

在下面显示的直角三角形中,找到角度θ的六个三角比  

20200922133405.png

解决方案:

从上面的三角形中,我们知道B成直角。

AC-斜边= 10

AB-对面= 6 

BC-相邻边= 8

求出罪恶  θθ  

sinθ  =对边/斜边

正弦  θ   = AB / AC

正弦  θ=   6/10

正弦θ   = 3/5

求出cosθ的值  :  

cosθ  =邻边/斜边 

COS  θ   = BC / AC

COS  θ   = 8/10

COS  θ   = 4/5

求出tanθ的值  :  

tanθ  =对边/相邻边 

黄褐色  θ   = AB / BC

正切  θ   = 6/8

正切  θ=   3/4

求cscθ的值  :  

cscθ =斜边/对 

CSC θ   = AC / AB 

CSC θ   = 10/6 

CSC θ   = 5/3 

求秒θ的值  :  

θ=斜边/相邻 边 

θ   = AC / BC 

θ   = 10/8 

θ   = 5/4 

求出婴儿床θ的值  :  

cotθ  =相邻 面/相对面

婴儿床  θ   = BC / AB

婴儿床  θ   = 8/6

胎面  θ   = 4/3

范例2:

在下面显示的直角三角形中,找到角度θ的六个三角比  

20200922133507.png

解决方案:

在上面的三角形中,直角为C。

AB-斜边= 25

AC-相对侧= 7 

BC-相邻边= 24

求出罪恶  θθ  

sinθ  =对边/斜边 

罪  θ   = AC / AB

正弦  θ   = 7/25

求出cosθ的值  :  

cosθ  =邻边/斜边 

COS  θ   = BC / AB

COS  θ   = 24/25

求出tanθ的值  :  

tanθ  =对边/相邻边 

黄褐色  θ   = AC / BC

棕褐色  θ   = 7/24 

求cscθ的值  :  

cscθ =斜边/对 

CSC θ    AB / AC 

CSC θ   = 25/7  

求秒θ的值  :  

θ=斜边/相邻 边 

 θ   = AB / BC 

θ    = 25/24 

求出婴儿床θ的值  :  

cotθ  =相邻 面/相对面

婴儿床  θ   = BC / AC

婴儿床  θ   = 24/7

例子3:

在下面显示的直角三角形中,找到角度θ的六个三角比   

20200922133540.png

解决方案:

从上述三角形与C成直角。

AB-斜边= 37

AC-相对侧= 35 

BC-相邻边= 12

求出罪恶  θθ 

sinθ  =对边/斜边 

罪  θ   = AC / AB

正弦  θ   = 35/37

求出cosθ的值  : 

cosθ  =邻边/斜边 

COS  θ   = BC / AB

COS  θ   = 12/37

求出tanθ的值  

tanθ  =对边/相邻边

tanθ  =   AC / BC

tan角  =   35/12 

求出cscθ的值  : 

cscθ =斜边/对 

CSC  θ   = AB / AC

CSC  θ   =35分之37 

求出secθ的值  : 

θ=斜边/相邻 边 

秒  θ   = AB / BC

秒  θ   = 37/12

求出cotθ的值  : 

cotθ  =   相邻 面/相对面

cot角  =   BC / AC

婴儿床  θ=   12/35

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