3x^2-5x=15

3x^2-5x=15

求解 3x^2-5x=15 方程:

简化
3x2 + -5x = 15

重新排序条件：
-5x + 3x2 = 15

解：
-5x + 3x2 = 15

求解变量 'x'.

重新排序条件：
-15 + -5x + 3x2 = 15 + -15

组合类似条件: 15 + -15 = 0
-15 + -5x + 3x2 = 0

开始完成平方. 将所有条件除以
3 平方项的系数: 

两边除以'3'.
-5 + -1.666666667x + x2 = 0

将常量条件向右移动:

添加 '5' 到等式的每一边.
-5 + -1.666666667x + 5 + x2 = 0 + 5

重新排序条件：
-5 + 5 + -1.666666667x + x2 = 0 + 5

组合类似条件: -5 + 5 = 0
0 + -1.666666667x + x2 = 0 + 5
-1.666666667x + x2 = 0 + 5

组合类似条件: 0 + 5 = 5
-1.666666667x + x2 = 5

The x 项是 -1.666666667x.  取其系数的一半 (-0.8333333335).
平方 (0.6944444447)并将其添加到两侧.

添加 '0.6944444447' 到等式的每一边.
-1.666666667x + 0.6944444447 + x2 = 5 + 0.6944444447

重新排序条件：
0.6944444447 + -1.666666667x + x2 = 5 + 0.6944444447

组合类似条件: 5 + 0.6944444447 = 5.6944444447
0.6944444447 + -1.666666667x + x2 = 5.6944444447

在左边形成一个完全平方:
(x + -0.8333333335)(x + -0.8333333335) = 5.6944444447

计算右边的平方根: 2.386303511

通过设置将这个问题分解为两个小问题 
(x + -0.8333333335) 等于2.386303511 和 -2.386303511.

小问题 1
x + -0.8333333335 = 2.386303511

简化
x + -0.8333333335 = 2.386303511

重新排序条件：
-0.8333333335 + x = 2.386303511

解：
-0.8333333335 + x = 2.386303511

求解变量 'x'.

移动所有条件 x 到左边，所有其他条件放右边.

添加 '0.8333333335' 到等式的每一边.
-0.8333333335 + 0.8333333335 + x = 2.386303511 + 0.8333333335

组合类似条件: -0.8333333335 + 0.8333333335 = 0.0000000000
0.0000000000 + x = 2.386303511 + 0.8333333335
x = 2.386303511 + 0.8333333335

组合类似条件: 2.386303511 + 0.8333333335 = 3.2196368445
x = 3.2196368445

简化
x = 3.2196368445

小问题 2
x + -0.8333333335 = -2.386303511

简化
x + -0.8333333335 = -2.386303511

重新排序条件：
-0.8333333335 + x = -2.386303511

解：
-0.8333333335 + x = -2.386303511

求解变量 'x'.

移动所有条件 x 到左边，所有其他条件放右边.

添加 '0.8333333335' 到等式的每一边.
-0.8333333335 + 0.8333333335 + x = -2.386303511 + 0.8333333335

组合类似条件: -0.8333333335 + 0.8333333335 = 0.0000000000
0.0000000000 + x = -2.386303511 + 0.8333333335
x = -2.386303511 + 0.8333333335

组合类似条件: -2.386303511 + 0.8333333335 = -1.5529701775
x = -1.5529701775

简化
x = -1.5529701775

解得
该问题的解是基于子问题的解.
x = {3.2196368445, -1.5529701775}