2x^2-3=4x-1

2x^2-3=4x-1

求解 2x^2-3=4x-1 方程:

简化
2x2 + -3 = 4x + -1

重新排序条件：
-3 + 2x2 = 4x + -1

重新排序条件：
-3 + 2x2 = -1 + 4x

解：
-3 + 2x2 = -1 + 4x

求解变量 'x'.

重新排序条件：
-3 + 1 + -4x + 2x2 = -1 + 4x + 1 + -4x

组合类似条件: -3 + 1 = -2
-2 + -4x + 2x2 = -1 + 4x + 1 + -4x

重新排序条件：
-2 + -4x + 2x2 = -1 + 1 + 4x + -4x

组合类似条件: -1 + 1 = 0
-2 + -4x + 2x2 = 0 + 4x + -4x
-2 + -4x + 2x2 = 4x + -4x

组合类似条件: 4x + -4x = 0
-2 + -4x + 2x2 = 0

找出最大公因数(GCF), '2'.
2(-1 + -2x + x2) = 0

忽略因子 2.
小问题 1
设置因子 '(-1 + -2x + x2)' 等于零并尝试解决:

简化
-1 + -2x + x2 = 0

解：
-1 + -2x + x2 = 0

开始完成平方.

将常量条件向右移动:

添加 '1' 到等式的每一边.
-1 + -2x + 1 + x2 = 0 + 1

重新排序条件：
-1 + 1 + -2x + x2 = 0 + 1

组合类似条件: -1 + 1 = 0
0 + -2x + x2 = 0 + 1
-2x + x2 = 0 + 1

组合类似条件: 0 + 1 = 1
-2x + x2 = 1

The x 项是 -2x.  取其系数的一半 (-1).
平方 (1)并将其添加到两侧.

添加 '1' 到等式的每一边.
-2x + 1 + x2 = 1 + 1

重新排序条件：
1 + -2x + x2 = 1 + 1

组合类似条件: 1 + 1 = 2
1 + -2x + x2 = 2

在左边形成一个完全平方:
(x + -1)(x + -1) = 2

计算右边的平方根: 1.414213562

通过设置将这个问题分解为两个小问题 
(x + -1) 等于1.414213562 和 -1.414213562.

小问题 1
x + -1 = 1.414213562

简化
x + -1 = 1.414213562

重新排序条件：
-1 + x = 1.414213562

解：
-1 + x = 1.414213562

求解变量 'x'.

移动所有条件 x 到左边，所有其他条件放右边.

添加 '1' 到等式的每一边.
-1 + 1 + x = 1.414213562 + 1

组合类似条件: -1 + 1 = 0
0 + x = 1.414213562 + 1
x = 1.414213562 + 1

组合类似条件: 1.414213562 + 1 = 2.414213562
x = 2.414213562

简化
x = 2.414213562

小问题 2
x + -1 = -1.414213562

简化
x + -1 = -1.414213562

重新排序条件：
-1 + x = -1.414213562

解：
-1 + x = -1.414213562

求解变量 'x'.

移动所有条件 x 到左边，所有其他条件放右边.

添加 '1' 到等式的每一边.
-1 + 1 + x = -1.414213562 + 1

组合类似条件: -1 + 1 = 0
0 + x = -1.414213562 + 1
x = -1.414213562 + 1

组合类似条件: -1.414213562 + 1 = -0.414213562
x = -0.414213562

简化
x = -0.414213562

解得
该问题的解是基于子问题的解.
x = {2.414213562, -0.414213562}
解得
x = {2.414213562, -0.414213562}