x^4-125x^2+484=0

解方程x^4-125x^2+484=0

解题x^4-125x^2+484=0 方程

简化
x4 + -125x2 + 484 = 0

重新排序条件:
484 + -125x2 + x4 = 0

解：
484 + -125x2 + x4 = 0

求解变量 'x'.

因子项.
(4 + -1x2)(121 + -1x2) = 0

Factor a difference between two squares.
((2 + x)(2 + -1x))(121 + -1x2) = 0

Factor a difference between two squares.
((11 + x)(11 + -1x))(2 + x)(2 + -1x) = 0

子问题1
设定因数 '(2 + x)' 等于零并尝试解决:

简化
2 + x = 0

解：
2 + x = 0

移动所有含x 的放右边，所有其它条件放左边.

增加 '-2' 到方程的每一侧.
2 + -2 + x = 0 + -2

结合相似条件: 2 + -2 = 0
0 + x = 0 + -2
x = 0 + -2

结合相似条件: 0 + -2 = -2
x = -2

简化
x = -2
子问题2
设定因数 '(2 + -1x)' 等于零并尝试解决:

简化
2 + -1x = 0

解：
2 + -1x = 0

移动所有含x 的放右边，所有其它条件放左边.

增加 '-2' 到方程的每一侧.
2 + -2 + -1x = 0 + -2

结合相似条件: 2 + -2 = 0
0 + -1x = 0 + -2
-1x = 0 + -2

结合相似条件: 0 + -2 = -2
-1x = -2

两边除以 '-1'.
x = 2

简化
x = 2
子问题3
设定因数 '(11 + x)' 等于零并尝试解决:

简化
11 + x = 0

解：
11 + x = 0

移动所有含x 的放右边，所有其它条件放左边.

增加 '-11' 到方程的每一侧.
11 + -11 + x = 0 + -11

结合相似条件: 11 + -11 = 0
0 + x = 0 + -11
x = 0 + -11

结合相似条件: 0 + -11 = -11
x = -11

简化
x = -11
Subproblem 4
设定因数 '(11 + -1x)' 等于零并尝试解决:

简化
11 + -1x = 0

解：
11 + -1x = 0

移动所有含x 的放右边，所有其它条件放左边.

增加 '-11' 到方程的每一侧.
11 + -11 + -1x = 0 + -11

结合相似条件: 11 + -11 = 0
0 + -1x = 0 + -11
-1x = 0 + -11

结合相似条件: 0 + -11 = -11
-1x = -11

两边除以 '-1'.
x = 11

简化
x = 11
解
x = {-2, 2, -11, 11}