2x^2+12x=3

解方程2x^2+12x=3

解题2x^2+12x=3 方程

简化
2x2 + 12x = 3

重新排序条件:
12x + 2x2 = 3

解：
12x + 2x2 = 3

求解变量 'x'.

重新排序条件:
-3 + 12x + 2x2 = 3 + -3

结合相似条件: 3 + -3 = 0
-3 + 12x + 2x2 = 0

开始做平放. 将所有条件除以
2 平方项的系数: 

两边除以 '2'.
-1.5 + 6x + x2 = 0

将不变的条件移到右边:

增加 '1.5' 到方程的每一侧.
-1.5 + 6x + 1.5 + x2 = 0 + 1.5

重新排序条件:
-1.5 + 1.5 + 6x + x2 = 0 + 1.5

结合相似条件: -1.5 + 1.5 = 0.0
0.0 + 6x + x2 = 0 + 1.5
6x + x2 = 0 + 1.5

结合相似条件: 0 + 1.5 = 1.5
6x + x2 = 1.5

这个 x 项是 6x. 取其系数的一半 (3).
该平方 (9) 并将其添加到两侧.

增加 '9' 到方程的每一侧.
6x + 9 + x2 = 1.5 + 9

重新排序条件:
9 + 6x + x2 = 1.5 + 9

结合相似条件: 1.5 + 9 = 10.5
9 + 6x + x2 = 10.5

一个完整的平方在左侧:
(x + 3)(x + 3) = 10.5

计算右边的平方根: 3.240370349

通过设置将这个问题解决成两个子问题(x + 3) 等于 3.240370349 和 -3.240370349.

子问题1
x + 3 = 3.240370349

简化
x + 3 = 3.240370349

重新排序条件:
3 + x = 3.240370349

解：
3 + x = 3.240370349

求解变量 'x'.

移动所有含x 的放右边，所有其它条件放左边.

增加 '-3' 到方程的每一侧.
3 + -3 + x = 3.240370349 + -3

结合相似条件: 3 + -3 = 0
0 + x = 3.240370349 + -3
x = 3.240370349 + -3

结合相似条件: 3.240370349 + -3 = 0.240370349
x = 0.240370349

简化
x = 0.240370349

子问题2
x + 3 = -3.240370349

简化
x + 3 = -3.240370349

重新排序条件:
3 + x = -3.240370349

解：
3 + x = -3.240370349

求解变量 'x'.

移动所有含x 的放右边，所有其它条件放左边.

增加 '-3' 到方程的每一侧.
3 + -3 + x = -3.240370349 + -3

结合相似条件: 3 + -3 = 0
0 + x = -3.240370349 + -3
x = -3.240370349 + -3

结合相似条件: -3.240370349 + -3 = -6.240370349
x = -6.240370349

简化
x = -6.240370349

解
这个问题的解决方案是基于子问题的解决方案.
x = {0.240370349, -6.240370349}