8x^2+18x-10=0

解方程 8x^2+18x-10=0

求解 8x^2+18x-10=0 方程:

简化
8x2 + 18x + -10 = 0

重新排序条件：
-10 + 18x + 8x2 = 0

解：
-10 + 18x + 8x2 = 0

求解变量 'x'.

找出最大公因数(GCF), '2'.
2(-5 + 9x + 4x2) = 0

忽略因子 2.
小问题 1
设置因子 '(-5 + 9x + 4x2)' 等于零并尝试解决:

简化
-5 + 9x + 4x2 = 0

解：
-5 + 9x + 4x2 = 0

开始完成平方. 将所有条件除以
4 平方项的系数: 

两边除以'4'.
-1.25 + 2.25x + x2 = 0

将常量条件向右移动:

添加 '1.25' 到等式的每一边.
-1.25 + 2.25x + 1.25 + x2 = 0 + 1.25

重新排序条件：
-1.25 + 1.25 + 2.25x + x2 = 0 + 1.25

组合类似条件: -1.25 + 1.25 = 0.00
0.00 + 2.25x + x2 = 0 + 1.25
2.25x + x2 = 0 + 1.25

组合类似条件: 0 + 1.25 = 1.25
2.25x + x2 = 1.25

The x 项是 2.25x.  取其系数的一半 (1.125).
平方 (1.265625)并将其添加到两侧.

添加 '1.265625' 到等式的每一边.
2.25x + 1.265625 + x2 = 1.25 + 1.265625

重新排序条件：
1.265625 + 2.25x + x2 = 1.25 + 1.265625

组合类似条件: 1.25 + 1.265625 = 2.515625
1.265625 + 2.25x + x2 = 2.515625

在左边形成一个完全平方:
(x + 1.125)(x + 1.125) = 2.515625

计算右边的平方根: 1.586072193

通过设置将这个问题分解为两个小问题 
(x + 1.125) 等于1.586072193 和 -1.586072193.

小问题 1
x + 1.125 = 1.586072193

简化
x + 1.125 = 1.586072193

重新排序条件：
1.125 + x = 1.586072193

解：
1.125 + x = 1.586072193

求解变量 'x'.

移动所有条件 x 到左边，所有其他条件放右边.

添加 '-1.125' 到等式的每一边.
1.125 + -1.125 + x = 1.586072193 + -1.125

组合类似条件: 1.125 + -1.125 = 0.000
0.000 + x = 1.586072193 + -1.125
x = 1.586072193 + -1.125

组合类似条件: 1.586072193 + -1.125 = 0.461072193
x = 0.461072193

简化
x = 0.461072193

小问题 2
x + 1.125 = -1.586072193

简化
x + 1.125 = -1.586072193

重新排序条件：
1.125 + x = -1.586072193

解：
1.125 + x = -1.586072193

求解变量 'x'.

移动所有条件 x 到左边，所有其他条件放右边.

添加 '-1.125' 到等式的每一边.
1.125 + -1.125 + x = -1.586072193 + -1.125

组合类似条件: 1.125 + -1.125 = 0.000
0.000 + x = -1.586072193 + -1.125
x = -1.586072193 + -1.125

组合类似条件: -1.586072193 + -1.125 = -2.711072193
x = -2.711072193

简化
x = -2.711072193

解得
该问题的解是基于子问题的解.
x = {0.461072193, -2.711072193}
解得
x = {0.461072193, -2.711072193}