解一元三次方程30x^3-9x^2-3x=0

解一元三次方程30x^3-9x^2-3x=0

解题解一元三次方程30x^3-9x^2-3x=0 方程

简化
30x3 + -9x2 + -3x = 0

重新排序条件:
-3x + -9x2 + 30x3 = 0

解：
-3x + -9x2 + 30x3 = 0

求解变量 'x'.

考虑最大公约数(GCF), '3x'.
3x(-1 + -3x + 10x2) = 0

因子项.
3x((-1 + -5x)(1 + -2x)) = 0

忽略因数  3.
子问题1
设定因数 'x' 等于零并尝试解决:

简化
x = 0

解：
x = 0

移动所有含x 的放右边，所有其它条件放左边.

简化
x = 0
子问题2
设定因数 '(-1 + -5x)' 等于零并尝试解决:

简化
-1 + -5x = 0

解：
-1 + -5x = 0

移动所有含x 的放右边，所有其它条件放左边.

增加 '1' 到方程的每一侧.
-1 + 1 + -5x = 0 + 1

结合相似条件: -1 + 1 = 0
0 + -5x = 0 + 1
-5x = 0 + 1

结合相似条件: 0 + 1 = 1
-5x = 1

两边除以 '-5'.
x = -0.2

简化
x = -0.2
子问题3
设定因数 '(1 + -2x)' 等于零并尝试解决:

简化
1 + -2x = 0

解：
1 + -2x = 0

移动所有含x 的放右边，所有其它条件放左边.

增加 '-1' 到方程的每一侧.
1 + -1 + -2x = 0 + -1

结合相似条件: 1 + -1 = 0
0 + -2x = 0 + -1
-2x = 0 + -1

结合相似条件: 0 + -1 = -1
-2x = -1

两边除以 '-2'.
x = 0.5

简化
x = 0.5
解
x = {0, -0.2, 0.5}