2x^2-5x-5=0

解题2x^2-5x-5=0 方程

 

简化
2x2 + -5x + -5 = 0

重新排序条件:
-5 + -5x + 2x2 = 0

解：
-5 + -5x + 2x2 = 0

求解变量 'x'.

开始做平放. 将所有条件除以
2 平方项的系数: 

两边除以 '2'.
-2.5 + -2.5x + x2 = 0

将不变的条件移到右边:

增加 '2.5' 到方程的每一侧.
-2.5 + -2.5x + 2.5 + x2 = 0 + 2.5

重新排序条件:
-2.5 + 2.5 + -2.5x + x2 = 0 + 2.5

结合相似条件: -2.5 + 2.5 = 0.0
0.0 + -2.5x + x2 = 0 + 2.5
-2.5x + x2 = 0 + 2.5

结合相似条件: 0 + 2.5 = 2.5
-2.5x + x2 = 2.5

这个 x 项是 -2.5x. 取其系数的一半 (-1.25).
该平方 (1.5625) 并将其添加到两侧.

增加 '1.5625' 到方程的每一侧.
-2.5x + 1.5625 + x2 = 2.5 + 1.5625

重新排序条件:
1.5625 + -2.5x + x2 = 2.5 + 1.5625

结合相似条件: 2.5 + 1.5625 = 4.0625
1.5625 + -2.5x + x2 = 4.0625

一个完整的平方在左侧:
(x + -1.25)(x + -1.25) = 4.0625

计算右边的平方根: 2.015564437

通过设置将这个问题解决成两个子问题(x + -1.25) 等于 2.015564437 和 -2.015564437.

子问题1
x + -1.25 = 2.015564437

简化
x + -1.25 = 2.015564437

重新排序条件:
-1.25 + x = 2.015564437

解：
-1.25 + x = 2.015564437

求解变量 'x'.

移动所有含x 的放右边，所有其它条件放左边.

增加 '1.25' 到方程的每一侧.
-1.25 + 1.25 + x = 2.015564437 + 1.25

结合相似条件: -1.25 + 1.25 = 0.00
0.00 + x = 2.015564437 + 1.25
x = 2.015564437 + 1.25

结合相似条件: 2.015564437 + 1.25 = 3.265564437
x = 3.265564437

简化
x = 3.265564437

子问题2
x + -1.25 = -2.015564437

简化
x + -1.25 = -2.015564437

重新排序条件:
-1.25 + x = -2.015564437

解：
-1.25 + x = -2.015564437

求解变量 'x'.

移动所有含x 的放右边，所有其它条件放左边.

增加 '1.25' 到方程的每一侧.
-1.25 + 1.25 + x = -2.015564437 + 1.25

结合相似条件: -1.25 + 1.25 = 0.00
0.00 + x = -2.015564437 + 1.25
x = -2.015564437 + 1.25

结合相似条件: -2.015564437 + 1.25 = -0.765564437
x = -0.765564437

简化
x = -0.765564437

解
这个问题的解决方案是基于子问题的解决方案.
x = {3.265564437, -0.765564437}