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线性插值计算器

时间:2020-09-27 15:25:58

本文部分提供的计算器可用于解析几何计算中,以找出介于两个已知比率之间的线性插值未知值。

让点 (x1, y1), (x2, y2)和 (x3, y3) 在xy平面上的同一直线上。该计算器可用于找出介于两个已知比率之间的未知值。 

范例 :

让两个点(0,1)和(4,9)在一条直线上。

我们可以使用此计算器找到k的值,以使点(k,5)在包含点(0,1)和(4,9)的线上。 

您可以分别用(0, 1) (4, 9) 代替 (x1, y1) (x3, y3) x2 e的框保留为空,并将5替换为y2


1.如果要查找x 2的值,请不要
    为x 2输入任何值。

 2.如果要查找y 2的值,请不要输入
    y 2的
任何值

查找的值
 输入值
输入
输入值
输入
输入值
输入

详解:

线性插值是数学、计算机图形学等领域广泛使用的一种简单插值方法。

常用计算方法如下:假设我们已知坐标(x0,y0)与(x1,y1),要得到[x0,x1]区间内某一位置x在直线上的值。

我们可以得到(y-y0)(x-x0)/(y1-y0)(x1-x0) 假设方程两边的值为α,那么这个值就是插值系数—从x0到x的距离与从x0到x1距离的比值。

由于x值已知,所以可以从公式得到α的值 α=(x-x0)/(x1-x0) 同样,α=(y-y0)/(y1-y0) 这样,在代数上就可以表示成为: y = (1- α)y0 + αy1 或者, y = y0 + α(y1 - y0) 这样通过α就可以直接得到 y。

公式:Y = ( ( X - X1 )( Y2 - Y1) / ( X2 - X1) ) + Y1

这里:X1,Y1 = 第一值,X2,Y2 = 第二值,X = 目标值,Y = 结果

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