直线的边坡截距形式方程

在文节中，您将学习如何使用斜率和y截距来查找直线方程。 

直线的坡度截距形式方程：

y = mx + b

这里，

线的斜率= m

y截距= b

实践问题

问题1：

查找方程为4x-2y + 1 = 0的直线的斜率和y轴截距。 

解决方案：

因为我们想找到斜率和y截距，所以让我们以斜率截距的形式写给定的方程4x-2y + 1 = 0。 

4x-2y +1 = 0

4x +1 = 2年

将每一边除以2。 

（4x +1）/ 2 = y

2x + 1/2 = y

要么

y = 2x + 1/2

上面的形式是斜面拦截形式。 

如果我们比较y = 2x + 1/2和y = mx + b，我们得到  

m = 2和b = 1/2

因此，斜率为2，y轴截距为1/2。 

问题2：

一条直线的斜率是5。如果该线的y轴切割为-2，则找到该直线的一般方程。 

解决方案：

因为该线将y轴切割为-2，所以显然y截距为-2。

现在，我们知道斜率m = 5，y轴截距b = -2。

斜率截距形式的直线方程为

y = mx + b

将5替换为m，将-2替换为b。

y = 5x-2

5x-y-2 = 0

因此，所需行的一般方程为

5x-y-2 = 0 

使用斜率截距形式作为线性成本函数

直线的斜率截距形式方程的主要应用之一是，它可以用作业务中的线性成本函数。  

线性成本函数是特定产品的成本曲线为直线的函数。

通常，此功能用于查找所生产产品的“ n”个单位的总成本。 

对于任何产品，如果成本曲线是线性的，则该产品的线性成本函数将为

y =轴+ B

这里，

“ y”代表总费用

“ x”代表单位数。

“ A”代表一单位产品的成本。

“ B”代表固定成本。

线性成本函数是一个双参数函数，因为有两个参数“ A”和“ B”。

一旦知道两个参数“ A”和“ B”，就可以知道完整的功能。

如何解决线性成本函数中的单词问题？

解决线性成本函数中的单词问题涉及以下步骤。

第1步 ：

首先，我们必须仔细研究问题并理解问题中给出的信息。

讨论完问题后，我们必须得出结论，问题中给出的信息是否适合线性成本函数。

如果信息符合线性成本函数，则必须执行步骤2

第2步 ：

目标：

我们必须知道必须找到什么。

在线性成本函数中，主要目标是找到“ y”（总成本）或“ x”（单位数量）的值。 

第三步：

在第3步中，我们必须根据问题中给出的信息来计算两个常数“ A”和“ B”。在下面给出的示例问题中已经清楚地表明了这一点。 

第4步 ：

一旦找到y = Ax + B中的'A'和'B'值，就可以完全了解线性成本函数。 

步骤5：

在第4步之后，根据问题的目标，我们必须为给定的输入找到'y'或'x'的值。 

例如，如果给出了“ x”（单位数量）的值，我们可以找到“ y”（总成本）的值。

如果给出“ y”（总成本）的值，我们可以找到“ x”（单位数）的值。 

问题：

制造商以$ 220000的成本生产80单位的特定产品，并以$ 287500的成本生产125单位。假设成本曲线为线性，则求出95单位的成本。 

解决方案：

第1步 ：

当我们讨论这个问题时，很明显成本曲线是线性的。

最适合给定信息的函数将是线性成本函数。

也就是说，                               y = Ax + B

这里

y ---->总成本

x ---->单位数

第2步 ：

目标：

我们必须找到x = 95的'y'值。

第三步：

根据问题，我们有

x = 80和y = 220000

x = 75和y = 287500

第4步 ：

当我们将上面的值“ x”和“ y”替换为

y = Ax + B，

我们得到 

220000 = 80A + B

287500 = 75A + B

步骤5：

当我们求解上述两个线性方程的A和B时，我们得到  

A = 1500和B = 100000

步骤6：

根据A = 1500和B = 100000，给定信息的线性成本函数为  

y = 1500x + 100000

步骤7：

要估算x = 95的“ y”值，我们必须用95代替x

y = 1500x + 100000

然后， 

y = 1500x95 + 100000

y = 142500 + 100000

y = 242500

因此，95个单位的成本为$ 242500。