a^2-a-1=0

解方程 a^2-a-1=0

求解 a^2-a-1=0 方程:

简化
a2 + -1a + -1 = 0

重新排序条件：
-1 + -1a + a2 = 0

解：
-1 + -1a + a2 = 0

求解变量 'a'.

开始完成平方.

将常量条件向右移动:

添加 '1' 到等式的每一边.
-1 + -1a + 1 + a2 = 0 + 1

重新排序条件：
-1 + 1 + -1a + a2 = 0 + 1

组合类似条件: -1 + 1 = 0
0 + -1a + a2 = 0 + 1
-1a + a2 = 0 + 1

组合类似条件: 0 + 1 = 1
-1a + a2 = 1

The a 项是 -1a.  取其系数的一半 (-0.5).
平方 (0.25)并将其添加到两侧.

添加 '0.25' 到等式的每一边.
-1a + 0.25 + a2 = 1 + 0.25

重新排序条件：
0.25 + -1a + a2 = 1 + 0.25

组合类似条件: 1 + 0.25 = 1.25
0.25 + -1a + a2 = 1.25

在左边形成一个完全平方:
(a + -0.5)(a + -0.5) = 1.25

计算右边的平方根: 1.118033989

通过设置将这个问题分解为两个小问题 
(a + -0.5) 等于1.118033989 和 -1.118033989.

小问题 1
a + -0.5 = 1.118033989

简化
a + -0.5 = 1.118033989

重新排序条件：
-0.5 + a = 1.118033989

解：
-0.5 + a = 1.118033989

求解变量 'a'.

移动所有条件 a 到左边，所有其他条件放右边.

添加 '0.5' 到等式的每一边.
-0.5 + 0.5 + a = 1.118033989 + 0.5

组合类似条件: -0.5 + 0.5 = 0.0
0.0 + a = 1.118033989 + 0.5
a = 1.118033989 + 0.5

组合类似条件: 1.118033989 + 0.5 = 1.618033989
a = 1.618033989

简化
a = 1.618033989

小问题 2
a + -0.5 = -1.118033989

简化
a + -0.5 = -1.118033989

重新排序条件：
-0.5 + a = -1.118033989

解：
-0.5 + a = -1.118033989

求解变量 'a'.

移动所有条件 a 到左边，所有其他条件放右边.

添加 '0.5' 到等式的每一边.
-0.5 + 0.5 + a = -1.118033989 + 0.5

组合类似条件: -0.5 + 0.5 = 0.0
0.0 + a = -1.118033989 + 0.5
a = -1.118033989 + 0.5

组合类似条件: -1.118033989 + 0.5 = -0.618033989
a = -0.618033989

简化
a = -0.618033989

解得
该问题的解是基于子问题的解.
a = {1.618033989, -0.618033989}