x^2-18x+7=0

解方程x^2-18x+7=0

解题x^2-18x+7=0 方程

简化
x2 + -18x + 7 = 0

重新排序条件:
7 + -18x + x2 = 0

解：
7 + -18x + x2 = 0

求解变量 'x'.

开始做平放.

将不变的条件移到右边:

增加 '-7' 到方程的每一侧.
7 + -18x + -7 + x2 = 0 + -7

重新排序条件:
7 + -7 + -18x + x2 = 0 + -7

结合相似条件: 7 + -7 = 0
0 + -18x + x2 = 0 + -7
-18x + x2 = 0 + -7

结合相似条件: 0 + -7 = -7
-18x + x2 = -7

这个 x 项是 -18x. 取其系数的一半 (-9).
该平方 (81) 并将其添加到两侧.

增加 '81' 到方程的每一侧.
-18x + 81 + x2 = -7 + 81

重新排序条件:
81 + -18x + x2 = -7 + 81

结合相似条件: -7 + 81 = 74
81 + -18x + x2 = 74

一个完整的平方在左侧:
(x + -9)(x + -9) = 74

计算右边的平方根: 8.602325267

通过设置将这个问题解决成两个子问题(x + -9) 等于 8.602325267 和 -8.602325267.

子问题1
x + -9 = 8.602325267

简化
x + -9 = 8.602325267

重新排序条件:
-9 + x = 8.602325267

解：
-9 + x = 8.602325267

求解变量 'x'.

移动所有含x 的放右边，所有其它条件放左边.

增加 '9' 到方程的每一侧.
-9 + 9 + x = 8.602325267 + 9

结合相似条件: -9 + 9 = 0
0 + x = 8.602325267 + 9
x = 8.602325267 + 9

结合相似条件: 8.602325267 + 9 = 17.602325267
x = 17.602325267

简化
x = 17.602325267

子问题2
x + -9 = -8.602325267

简化
x + -9 = -8.602325267

重新排序条件:
-9 + x = -8.602325267

解：
-9 + x = -8.602325267

求解变量 'x'.

移动所有含x 的放右边，所有其它条件放左边.

增加 '9' 到方程的每一侧.
-9 + 9 + x = -8.602325267 + 9

结合相似条件: -9 + 9 = 0
0 + x = -8.602325267 + 9
x = -8.602325267 + 9

结合相似条件: -8.602325267 + 9 = 0.397674733
x = 0.397674733

简化
x = 0.397674733

解
这个问题的解决方案是基于子问题的解决方案.
x = {17.602325267, 0.397674733}