把分母化为有理数

   把分母化为有理数,

  把分母化为有理数是把一个方根像平方根 或 立方根,从一个分数的下面移到上面。糟了！无理的分母！

  分数下面的部分叫分母,像 2 和 3 的数叫 有理数,但很多方根，例如 √2 和 √3，是 无理数。

例子：的分母是无理数。

 在其"最简单"的形式，分数是没有无理的分母的！修补（把分母化为有理数）便是把分母化为有理数,

 注意：无理分母并不是错的，不过它不是"最简单"的形式，所以老师可能会扣分,把无理数从分母移除也会帮助你解方程，所以学会这个运算是有用的,怎样做？

 一、把上面和下面乘以一个方根,有时只需把上面和下面乘以一个方根：

例子： 有个无理分母。解决它！把上面和下面都乘以 2 的平方根，因为：√2 × √2 = 2：

现在分母是个有理数(=2）。行了！

  注意：分数的上面（分子）可以含有无理数。

  二、把上面和下面乘以共轭

  还有一个特别的方法来把平方根从分数的下面移到上面……把上面和下面乘以分母的 共轭。

  共轭是把两个项中间的正负号倒转的结果：

  这个很管用，因为把一个式子与其共轭相乘会得到平方项，像这样：

  做法：例子：这是有"无理分母"的分数：

  怎样把2的平方根移到上面？答案：把上面和下面乘以3−√2 的共轭（这不会改变分数的值）：

（留意到我们在分母上用了这个公式 吗？）

  有用！把这个记住着，将来可能有用！