求直角三角形的边长

  从已知一边及角度求另一边，我们可以求直角三角形的未知边长，若我们已知：一边的长度，和一个角度（除了直角以外）。

例子：海底深度，船锚定到海底的一点，已知：锚链的长度（30 m）和锚链与海底之间的角度，我们应该可以计算海的深度！怎样去做？

  我们可以用 正弦、余弦或 正切来做！但应该用哪个呢？我们可以这样做：一、看看已知的边是邻边（就是：已知角的其中一边，但不是最长的边），对边（就是：对着已知角的边），斜边（就是：最长的边）。

  在这例子：已知边是 斜边求的边是 对边（你可以自己去确定 "d" 是在 39°的角的对面）

  二、用以下的公式来决定用正弦、余弦 或 正切：

正弦		sin(θ) = 对变 / 斜边
余弦		cos(θ) = 邻边 / 斜边
正切A		tan(θ) = 对边 / 邻边

  在这个例子，两条边是 对边 和 斜边，所以我们用正弦。

  三、把已知值代入正弦方程：sin 39° = 对边 / 斜边 = = d / 30，

  四、解方程！可是，我们怎样去求 sin 39°……？

用计算器，输入 39 然后按 "sin" 键，简单！!

  sin 39° = 0.6293…… （我的计算器的结果）：以 0.6293… 代替 sin 39°，0.6293…… = d / 30，

  重排，解：

开始：		0.6293…… = d / 30
换边：		d / 30 = 0.6293……
每边乘以 30：		d = 0.6293…… × 30
		d = 18.88 （保留2个小数位）

船锚在水深 18.88 m 的海底

  逐步来我们要做四步：

  一、看看已知的边和需要求的边是对边、邻边还是斜边。
  二、用上面的公式来决定用 正弦、余弦 或 正切。
  三、正弦：求 对边/斜边，余弦：求 邻边/斜边, 或 正切：求 对边/邻边。公式里其中一个值是未知的边长。
  四、用计算器和你的 代数 知识来解，

  例子再看一些例子：

例子：求飞机的高度，飞机的距离是 1000，角度是 60°，飞机的高度是多少？小心！60° 的角是在上面，所以 "h" 的边是角的 邻边！

一、两条边是 邻边（h）和 斜边（1000）。

二、从上面的公式，我们知道应该用余切。

三、把值代入余弦方程：cos 60° = 邻边 斜边 = h / 1000

四、解：

开始：		cos 60°= h/1000
换边：		h/1000 = cos 60°
求 cos 60°：		h/1000 = 0.5
每边乘以 1000：		h = 0.5 x 1000
		h = 500

  飞机的高度 = 500米，

 例子：求边 y 的长度：

 一、两条边是 对边（y）和 邻边（7）。

  二，从上面的公式，我们知道应该用正切。

  三、把值代入正切公式：tan 53° = 对边/邻边 = y/7

 四、解：

 

边 y = 9.29

  例子：天线杆，天线杆的高度是 70米，电线以 68°的角度连到杆端，电线有多长？

  一、两条边是 对边（70）和 斜边（w）。
  二、从上面的公式，我们知道应该用 正弦。
  三、写下正弦的比： sin 68° = 70/w
  四、解：未知长度是在分数的下面（分母）！所以我们需要用不同的计算方法：

电线的长度 = 75.5 m