相似三角形的性质与教案

  如果两个三角形只是大小不同（也可能要把其中一个翻转或旋转），那么它们便是相似的。

  这些三角形都是相似的：

（相等的角用同个数的弧线标记）

  它们有些是大小不同的，也有些是旋转或翻转了的。

  两个相似三角形：

所有的对应角（同位角）相等并且

  所有的对应边成比例也要留意对应边在对应角的对面。例如在有两条弧线标记的角对面的边是对应的。

  对应边，在相似三角形里，对应边必然是成比例的，例如：

  三角形 R 和 S 是相似的。相等的角用相同个数的弧线标记，哪些是对应的边？

  长度 7 和 a 是对应的（它们在用一条弧线标记的角的对面）
  长度 8 和 6.4 是对应的（它们在用两条弧线标记的角的对面）
  长度 6 和 b 是对应的（它们在用三条弧线标记的角的对面）

  求对应边的长度，我们有时可以计算未知的长度，第一步：求对应边的比，第二步：用比来求未知边长，

例子：求三角形S的长度a和b，

第一步：求比，我们知道三角形 R 的三条边长和，三角形 S 的一条边长，6.4，6.4 对着用两条弧线标记的角，三角形 R 里的 8 也是对着这个角。所以 6.4 和 8 是对应的，因此，三角形 S 和三角形 R 的边的比是：6.4 比 8我们知道三角形 S 的边长是三角形 R 的对应边长的 6.4/8 倍。

第二步：用比，a 和三角形 R 里的 7 都对着用一条弧线标记的角。a = (6.4/8) × 7 = 5.6b 对着用三条弧线标记的角，R 里的 6 也是。b = (6.4/8) × 6 = 4.8，