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外角定理证明和三角形外角定理

时间:2020-12-04 15:26:30

  在三角形里:外角d等于角a加角b,外角d大于角a和角b。

20201204152213.png

 

 例子:

20201204152251.png

外角是 35° + 62° = 97°   97° > 35°    97° > 62°

 

 原因是什么?因为三角形内角的和是 180°,而角c 和 角d 的和也是 180°:

20201204152414.png

三角形内角的和是 180°:   a + b + c = 180°
c 和角d 形成一条直线,就是 180°:   d + c = 180°
所以 d + c 等于 a + b + c   d + c = a + b + c
每边减 c   d = a + b

 

 这个定理对于任何三角形的外角都是成立的,

例子:

20201204152522.png

外角是 40° + 27° = 67°  67° > 40°   67° > 27°

 例子:角d 有多大?

20201204152558.png

我们不能精确地计算,但我们可以说: > 61°

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点这里查看与之相关的计算

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