解三角形题型及解题方法

  解的意思是求位知的边长和角度。

  若已知任何三个边长或角度，我们便可以算出其他的三个未知的边长或角度，

（除了已知的是三个角度，因为我们需要至少一个边长来决定三角形的大小。）

  六个种类，若你马上需要解一个三角形，你可以从下面的六个选项里选一个：已知的边或角是什么？

你也可以继续看下去来学习怎样成为解三角形专家,

  解三角形工具箱,想学习怎样解三角形吗？假想你是"解三角形专家" ,有三角形要解就找你！除了纸、笔和计算器以外，你的工具箱里还有三个方程：

  一、三角形内角的和是 180°：A + B + C = 180°若你两知道个角度，你可以求第三个。

  二、正弦定理 （正弦定律）：若一个已知的角的对面有一条已知的边，这个方程便大派用场,注意：角 A 是在边 a 的对面，角 B 是在边 b 的对面，角 C 是在边 c 的对面。

  三、余弦定理 （余弦定律）：这是最难用和记住的，但有时会很有用,余弦定理是 勾股定理的 "加强版"，适用于任何三角形。

  用这三个方程，你便可以解任何三角形（如果有解的话）。

  六个种类（更多细节）
  有六种不同的解三角形算题：

  一、AAA：已知三个角都，但未知任何边长。

  AAA 三角形是不能解的，因为没有任何可以让我们求到三角形的大小的资料 ……我们知道它的形状但不知道它的大小,我们至少需要知道一个边长才能继续去解。去 解 "AAA" 三角形 看看。

  二、AAS,已知两个角度 和 一个不在这两个两角之间的边长。

  这三角形可以用 三角形的角 来求剩下的角，然后用 正弦定理 来求其他两个边长。去 解 "AAS" 三角形 看看。

  三、ASA,已知两个角度 和 一个在这两个角之间的边长。

  我们用 三角形的角 来求第三个角，然后用 正弦定理 来求另外两条边的长度。去 解 "ASA" 三角形 看看。

  四、SAS,已知两个边长 和 一个在这两条边之间的角度。

  我们一定要先用 余弦定理 来求第三边的长度，然后用 正弦定理 来求另一个角度，最后用 三角形的角 来求最后的角度。去 解 "SAS" 三角形 看看。

  五、SSA,已知两个边长 和 一个不在两边之间的角度。

  先用 正弦定理 来求另其中一个未知角度，再用 三角形的角 来求第三个角度，最后又一次用 正弦定理 来求剩下的边长。去 解 "SSA" 三角形 看看。

  六、SSS,已知三个边长，但不知道任何角度。

  我们一定 要先用 余弦定理 来求其中一个角度，然后用 正弦定理（或再用余弦定理）来求第二个角度，最后用 三角形的角 来求第三个角度。去 解 "SSS" 三角形 看看。

  提示
  以下是一些简单的建议来帮助你解三角形：若三角形有个直角，则用这直角来计算会简单很多,若已知两个角度，则用 三角形内角的和是 180°来求第三个角度,尝试先用正弦定理，然后才用余弦定理，因为前者比较容易用。