有指数的变量和的乘法和除法

  有指数的变量是什么？

变量是未知数的符号。它通常是一个英语字母，像 x 或 y，指数 （像 x2 里的 2）是变量与自己相乘的次数。

  例子：y² = yy（yy 的意思是 y 乘以 y，因为在代数里把两个字母放在一起的意思是把它们相乘）同样， z³ = zzz， x⁵ = xxxxx

  指数1和0指数1

  若指数是 1 就是变量自己（例如 x¹ = x）通常 "1" 是不写的，但我们仍然要记着 x 就是 x¹

  指数 0若指数是 0，我们不做乘法，答案就是 "1"（例子 y⁰ = 1）

  有指数的变量的乘法，怎样做这个乘法：(y²)(y³)

  我们知道 y² = yy 和 y³ = yyy，所以我们把每一个要乘的变量写下来：y² y³ = yyyyy

  有5个 "y" 相乘，所以答案的指数是 5：y² y³ = y⁵

  但我们不用数有几个 "y"，因为指数的值就是 y 的个数，指数说有2个 "y" 乘以 3个 "y"，结果是 5个 "y"：y² y³ = y²⁺³ = y⁵

  ^{所以最简单的方法是 把指数相加！（注意：这是其中一个指数定律)}

  ^{有多个变量，如果有多于一个变量，便要把每个变量的指数分别加起来，}

（记住：没有指数的变量其实也有指数，其值为 1。例如：y 是 y¹)

  常数，通常式子里也有常数（像 3、2.9、½等等的数），这也很简单！把常数相乘就行了：

（注意："·" 代表乘。在代数我们不喜欢用 "×"，因为太像字母 "x" 了）

  下面是一个比较复杂的例子，有常数，也有指数：

  负指数，负指数的意思是除法！

x-1 = 1x

x-2 = 1x2

x-3 = 1x3

等等……

  你需要熟悉这个非常重要和有用的概念！

  除法

怎样去做？		y3   y2
逐一写下所有相乘的变量：		yyy   yy
从上面和下面消去 相对的 "y"（因为 y/y = 1）：		y

  上面的 3个 "y" 与下面的 2个 "y" 相消，剩下 1 个 "y"：

y3	=	yyy	= y3-2 = y1 = y
y2		yy

  我们也可以这样做：

y3	= y3y-2 = y3-2 = y1 = y
y2

很简单……被除数（上面）的指数减去除数（下面）的指数！

这是个复杂一点的例子，有多个变量：

 

  "z" 全部消除！（这很合理，因为 z²/z² = 1）

  把相乘的变量逐一写下来，然后删去上面和下面共有的变量：

x3 y z2	=	xxx y zz	=	xxx y zz	=	xx	=	x2
x y2 z2		x yy zz		x yy zz		y		y

  和上面一样，不用数有几个变量，看看指数就行了！

  熟悉后，你可以很快地"原地"完成整个运算过程，像这样：