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垂直角度和线性对

时间:2020-09-11 14:29:59

垂直角度

如果两个角度的侧面形成两对相对的光线,则它们是垂直角度。

62.png

m∠1和 m∠3是垂直角度

m∠2和 m∠4是垂直角度

线性对:

如果两个不相邻的边是相反的光线,则它们是线性对  

63.png

m∠5和 m∠6是线性对。 

例子

范例1:

查看下面显示的图片,并回答以下问题。

64.png

(1)  m∠2和 m∠3是线性对吗?

(2)  是  m∠3和米 ∠4线性对?

(3)  是  m∠1和米 ∠3垂直角度?

(4)  是  m∠2和米 ∠4垂直角度?

解决方案: 

解决方案(1): 

不可以。这些角度是相邻的,但它们的不常见侧面不是相反的光线。

解决方案(2): 

是。角度是相邻的,它们的不常见侧面是相反的光线。

解决方案(3): 

不能。角的侧面不会形成两对相反的光线。

解决方案(4): 

不能。角的侧面不会形成两对相反的光线。

范例2:

在下图所示的图中,求解x和y。然后,找到角度量度。

解决方案: 

利用这样的事实,即形成线性对的角度的测量值之和为180 °。 

解x:

∠AED和米∠DEB是直链对。因此,它们的尺寸之和为  180°。 

∠AED+米∠DEB=   180°

代替米∠AED=(3×+ 5)°和  ∠DEB=(X + 15)°。

(3x + 5) °+  (x + 15) °=   180°

简化。

4倍+ 20 = 180

从两侧减去20。 

4倍= 160

将两侧除以4。

x = 40

求解y:

∠AEC和米∠CEB是直链对。因此,它们的尺寸之和为  180°。 

∠AEC+米∠CEB=   180°

代替米∠AEC=(Y + 20)°和  ∠CEB=(4Y - 15)°。

(y + 20) °+  (4y-15) °=   180°

简化。

5年+ 5 = 180

从两侧减去5。 

5年= 175

将两边除以5。

y = 35

使用替代找到角度量度:

 AED =(3×+ 5)°=(3•40 + 5)°= 125°

 DEB =(X + 15)°=(40 + 15)°= 55°

 AEC =(Y + 20)°=(35 + 20)°= 55°

 CEB =(4Y - 15)°=(4•35 - 15)°= 125°

因此,角度量度为125°,55°,55°和125°。因为垂直  角度是一致的,所以结果是合理的。

例子3:

在右侧所示的楼梯栏杆中,m∠6 的尺寸为130°。找到其他三个角度的度量。

65.png

解决方案: 

利用这样的事实,即形成线性对的角度的测量值之和为180 °。 

解x:

∠AED和米∠DEB是直链对。因此,它们的尺寸之和为  180°。 

∠AED+米∠DEB=   180°

代替米∠AED=(3×+ 5)°和  ∠DEB=(X + 15)°。

(3x + 5) °+  (x + 15) °=   180°

简化。

4倍+ 20 = 180

从两侧减去20。 

4倍= 160

将两侧除以4。

x = 40

求解y:

∠AEC和米∠CEB是直链对。因此,它们的尺寸之和为  180°。 

∠AEC+米∠CEB=   180°

代替米∠AEC=(Y + 20)°和  ∠CEB=(4Y - 15)°。

(y + 20) °+  (4y-15) °=   180°

简化。

5年+ 5 = 180

从两侧减去5。 

5年= 175

将两边除以5。

y = 35

使用替代找到角度量度:

 AED =(3×+ 5)°=(3•40 + 5)°= 125°

 DEB =(X + 15)°=(40 + 15)°= 55°

 AEC =(Y + 20)°=(35 + 20)°= 55°

 CEB =(4Y - 15)°=(4•35 - 15)°= 125°

因此,角度量度为125°,55°,55°和125°。因为垂直  角度是一致的,所以结果是合理的。

例子3:

在右侧所示的楼梯栏杆中,m∠6 的尺寸为130°。找到其他三个角度的度量。

666.png

解决方案: 

∠6和米∠7是直链对。因此,它们的尺寸之和为  180°。 

∠6+米∠7=   180°

替代  ∠6=   130℃

130°  + m∠7=   180° 

从两侧减去  130°。

∠7=    5 

∠6和米∠5也是一个线性对。所以,它遵循 ∠7= 5 0°。 

∠6和米∠8是垂直的角度。因此,它们是一致的,并且具有相同的度量。

∠8=米 ∠6= 13 
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