两个正方形的面积之和

两个正方形的面积之和为468 m ²。如果它们的周长差为24 m，请确定两个正方形的边。

解决方案：

令x和y为正方形的边长。

 ² + y ²   = 468 ----（1）

4x-4y = 24 

x-y = 6

x = 6 + y ----（2）

（6 + y）²  + y ²   = 468 

36 + y ² + 12y + y ² -468 = 0 

2y ² + 12y-432 = 0

y ²  + 6y-216 = 0

（y-12）（y + 18）= 0

y = 12和y = -18（不允许）

如果y = 12，则x = 18

因此，所需正方形的边长分别为12和18。

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