设a为非零实数，x为变量。
然后，形式的不等式
轴+ b <0
轴+ b≤0
轴+ b> 0
斧+ B ≥ 0
在一个变量中被称为线性不等式。
以下规则对于解决一个变量中的线性不等式将很有用。
规则1 ：
可以将相同的数字添加到不等式的两侧（或从中减去），而不会更改不等式的符号。
规则2：
不等式的两端都可以乘以（或除以）相同的正实数，而不会改变不等式的符号。但是，当不平等的两边都乘以或除以负数时，就会受到不平等的影响。
规则3：
不等式的任何术语都可以带到其符号更改的另一侧，而不影响不等式的形式。
让我们来看一些基于上述概念的示例。
范例1：
解决5x-3 <3x +1时
（i）当x是实数时
（ii）当x是整数时
（iii）当x是自然数时
解决方案：
（1）当x是一个实数时：
5x-3 <3x +1
每边减去3倍。
2x-3 <1
每边加3。
2x <4
每边除以2
x <2
因为x是实数，所以解集是
（-∞，2）
（2）当x为整数时：
我们已经解决了给定不等式中的x。
那是
x <2
因为x是整数，所以解集为
{...............，-4，-3，-2，-1，0，1 }
（3）当x是自然数时：
x <2
因为x是自然数，所以解集是
{1 }
范例2：
解决x：
3x + 17≤2（1-x）
解决方案：
3x + 17≤2（1-x）
3x + 17≤2-2x
每边加2x。
5X + 17 ≤2
每边减去17。
5x≤ -15
将每一边除以5。
x≤ -3
因此，解决方案集是
（-∞，-3]
例子3：
解决x：
2（2x + 3） -10≤6（x-2）
解决方案：
2（2x + 3） -10≤6（x-2）
4x + 6-10≤6x-12
4x- 4≤6x-12
每边减去6倍。
-2x-4≤ -12
每边加4。
-2x≤ -8
将每一边除以（-2）。
X ≥ 4
因此，解决方案集是
[4， ∞）
例子4：
解决x：
3x-7 > x + 1
解决方案：
3x-7 > x + 1
从每一边减去x。
2x-7> 1
每边加7。
2x> 8
将每一边除以2。
x> 4
因此，解决方案集是
（4， ∞）
例子5：
解决x：
-（x-3）+ 4 <5-2x
解决方案：
-（x-3）+ 4 <5-2x
-x + 3 + 4 <5-2倍
-x + 7 <5 -2倍
每边加2x。
x + 7 <5
每边减去7。
x <-2
因此，解集为 （-∞，-2）。
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