范例1：
因子pq-pr-3ps
解：
= pq-pr-3ps
要考虑上述代数表达式，首先我们要问自己一个问题
题 ：
我们在上述代数表达式中是否找到任何通用术语？
回答：
是的，我们在所有三个术语中都有“ p”。
答案是p（q-r- 3s）
现在，我们将看到主题“分解多项式”的下一个示例。
范例2：
因子4a-8b + 5ax-10bx
解：
= 4a-8b + 5ax-10bx
在给定的代数表达式中，我们有4个项。现在，我们将分为两组。
4a和-8b在一个组中（第1组）
5ax和-10bx在另一个组中（第2组）
题 ：
第1组中是否有任何公共变量？
答： 不可以
题 ：
第2组中是否有任何公共变量？
答： 是的，那是x。
题 ：
第一组中是否有任何公共号码？
回答：
是的，我们可以将8拆分为4的倍数。
题 ：
我们有共同的数字组2吗？
回答：
是的，我们可以将10拆分为5的倍数。
排除通用术语
因此，因素为（a-2b）（4 + 5x）
现在，我们将看到主题“分解多项式”的下一个示例。
范例3：
因子2 一个³ -图3a ²b+ 2 一个²c
解决方案：
=2a³-3a²b+2a²c
题 ：
我们是否在所有三个术语中都找到任何公共变量或数字？
答：是的，我们在所有三个术语中都有一个a²。
= a²（2a-3b + 2c）
现在，我们将看到主题“分解多项式”的下一个示例。
范例4：
因子10x³-25x y
解决方案：
= 10x³ - 25× ⁴ÿ
题 ：
我们是否在所有三个术语中都找到任何公共变量或数字？
答：是的，我们有x³，对于数字，我们可以将10和25均分为5的倍数，所以我们有5x³作为通用项。
= 5× ³ （2 - 5xy）
现在，我们将看到主题“分解多项式”的下一个示例。
范例5：
分解9x²-24xy +16y²
解：
我们有X ²作为第一项和y ²作为最后term.Since只有三个terms.We可以用代数身份比较给定的问题² - 2AB + B ²
= 9x²-24xy +16y²
= 3 ² X ² - 2（3×）（4Y）+ 4 ² ÿ ²
=（3 x）²-2（3x）（4y）+（4 y）²
=（3x -4y） ²
现在，我们将看到主题“分解多项式”的下一个示例。
范例6：
分解64 a³-343 b³
解：
我们可以将64分割为4 x 4 x 4，并且可以将343分割为7 x 7 x 7。
一个³ - B ³=（AB）（A 2 + AB + B ²）
通过比较给定的多项式（4a）³-（7b）³，我们得到
=（4a-7b）[（4a）²+（4a）（7b）+（7b）²]
=（4a-7b）（16a²+ 28ab + 49b² ）
现在，我们将看到主题“分解多项式”的下一个示例。
分解二次项，前导系数为1
在二次方中，“前导系数”表示“x²的系数”。
（i）如果系数为1，我们必须采用常数项，并且必须将其分为两部分。
（ii）两部分的乘积必须等于常数项，并且简化值必须等于中间项（或）x项。
（iii）现在我们必须以（x + a）和（x + b）的形式写这些数字
当a不为1时分解二次方程
（i）如果它不是1，则必须将x²的系数乘以常数项，然后将其分为两部分。
（ii）两部分的乘积必须等于常数项，并且简化值必须等于中间项（或）x项。
（iii）将因子除以x²系数。尽可能通过x²的系数简化因子。
（iv）将剩余数字与x一起写。
让我们看一些示例以更好地理解。
范例7：
因子x²+ 17 x + 60
解：
第一步，我们要检查x 2的系数是否为1。
由于它是1。我们将取最后一个数字。那是60，我们将乘以60。
所有术语都有积极的迹象。因此，我们必须对这两个因素都采取积极的态度。
这里，
10 x 6 = 60但10 + 6 = 16而不是17
15 x 4 = 60， 但15 + 4 = 19，而不是17
12 x 5 = 60和12 + 5 = 17
2 x 30 = 60 但2 + 30 = 32而不是17
（x + 12）（x + 5） 是x²+ 17 x + 60的因数。
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