7x^8+3x^4-10=0

 解方程 7x^8+3x^4-10=0

求解 7x^8+3x^4-10=0 方程:

简化
7x8 + 3x4 + -10 = 0

重新排序条件：
-10 + 3x4 + 7x8 = 0

解：
-10 + 3x4 + 7x8 = 0

求解变量 'x'.

一个三项方程式..
(-10 + -7x4)(1 + -1x4) = 0

Factor a difference between two squares.
(-10 + -7x4)((1 + x2)(1 + -1x2)) = 0

Factor a difference between two squares.
(-10 + -7x4)((1 + x2)((1 + x)(1 + -1x))) = 0

小问题 1
设置因子 '(-10 + -7x4)' 等于零并尝试解决:

简化
-10 + -7x4 = 0

解：
-10 + -7x4 = 0

移动所有条件 x 到左边，所有其他条件放右边.

添加 '10' 到等式的每一边.
-10 + 10 + -7x4 = 0 + 10

组合类似条件: -10 + 10 = 0
0 + -7x4 = 0 + 10
-7x4 = 0 + 10

组合类似条件: 0 + 10 = 10
-7x4 = 10

两边除以'-7'.
x4 = -1.428571429

简化
x4 = -1.428571429

这个方程的解无法确定..


小问题 2
设置因子 '(1 + x2)' 等于零并尝试解决:

简化
1 + x2 = 0

解：
1 + x2 = 0

移动所有条件 x 到左边，所有其他条件放右边.

添加 '-1' 到等式的每一边.
1 + -1 + x2 = 0 + -1

组合类似条件: 1 + -1 = 0
0 + x2 = 0 + -1
x2 = 0 + -1

组合类似条件: 0 + -1 = -1
x2 = -1

简化
x2 = -1

这个方程的解无法确定..


小问题 3
设置因子 '(1 + x)' 等于零并尝试解决:

简化
1 + x = 0

解：
1 + x = 0

移动所有条件 x 到左边，所有其他条件放右边.

添加 '-1' 到等式的每一边.
1 + -1 + x = 0 + -1

组合类似条件: 1 + -1 = 0
0 + x = 0 + -1
x = 0 + -1

组合类似条件: 0 + -1 = -1
x = -1

简化
x = -1
小问题 4
设置因子 '(1 + -1x)' 等于零并尝试解决:

简化
1 + -1x = 0

解：
1 + -1x = 0

移动所有条件 x 到左边，所有其他条件放右边.

添加 '-1' 到等式的每一边.
1 + -1 + -1x = 0 + -1

组合类似条件: 1 + -1 = 0
0 + -1x = 0 + -1
-1x = 0 + -1

组合类似条件: 0 + -1 = -1
-1x = -1

两边除以'-1'.
x = 1

简化
x = 1
解得
x = {-1, 1}