(12x^2-3x-8)-(4x^2+5)=

解题(12x^2-3x-8)-(4x^2+5)= 方程

 

简化
(12x2 + -3x + -8) + -1(4x2 + 5) = 0

重新排序条件:
(-8 + -3x + 12x2) + -1(4x2 + 5) = 0

删除括号包围 (-8 + -3x + 12x2)
-8 + -3x + 12x2 + -1(4x2 + 5) = 0

重新排序条件:
-8 + -3x + 12x2 + -1(5 + 4x2) = 0
-8 + -3x + 12x2 + (5 * -1 + 4x2 * -1) = 0
-8 + -3x + 12x2 + (-5 + -4x2) = 0

重新排序条件:
-8 + -5 + -3x + 12x2 + -4x2 = 0

结合相似条件: -8 + -5 = -13
-13 + -3x + 12x2 + -4x2 = 0

结合相似条件: 12x2 + -4x2 = 8x2
-13 + -3x + 8x2 = 0

解：
-13 + -3x + 8x2 = 0

求解变量 'x'.

开始做平放. 将所有条件除以
8 平方项的系数: 

两边除以 '8'.
-1.625 + -0.375x + x2 = 0

将不变的条件移到右边:

增加 '1.625' 到方程的每一侧.
-1.625 + -0.375x + 1.625 + x2 = 0 + 1.625

重新排序条件:
-1.625 + 1.625 + -0.375x + x2 = 0 + 1.625

结合相似条件: -1.625 + 1.625 = 0.000
0.000 + -0.375x + x2 = 0 + 1.625
-0.375x + x2 = 0 + 1.625

结合相似条件: 0 + 1.625 = 1.625
-0.375x + x2 = 1.625

这个 x 项是 -0.375x. 取其系数的一半 (-0.1875).
该平方 (0.03515625) 并将其添加到两侧.

增加 '0.03515625' 到方程的每一侧.
-0.375x + 0.03515625 + x2 = 1.625 + 0.03515625

重新排序条件:
0.03515625 + -0.375x + x2 = 1.625 + 0.03515625

结合相似条件: 1.625 + 0.03515625 = 1.66015625
0.03515625 + -0.375x + x2 = 1.66015625

一个完整的平方在左侧:
(x + -0.1875)(x + -0.1875) = 1.66015625

计算右边的平方根: 1.288470508

通过设置将这个问题解决成两个子问题(x + -0.1875) 等于 1.288470508 和 -1.288470508.

子问题1
x + -0.1875 = 1.288470508

简化
x + -0.1875 = 1.288470508

重新排序条件:
-0.1875 + x = 1.288470508

解：
-0.1875 + x = 1.288470508

求解变量 'x'.

移动所有含x 的放右边，所有其它条件放左边.

增加 '0.1875' 到方程的每一侧.
-0.1875 + 0.1875 + x = 1.288470508 + 0.1875

结合相似条件: -0.1875 + 0.1875 = 0.0000
0.0000 + x = 1.288470508 + 0.1875
x = 1.288470508 + 0.1875

结合相似条件: 1.288470508 + 0.1875 = 1.475970508
x = 1.475970508

简化
x = 1.475970508

子问题2
x + -0.1875 = -1.288470508

简化
x + -0.1875 = -1.288470508

重新排序条件:
-0.1875 + x = -1.288470508

解：
-0.1875 + x = -1.288470508

求解变量 'x'.

移动所有含x 的放右边，所有其它条件放左边.

增加 '0.1875' 到方程的每一侧.
-0.1875 + 0.1875 + x = -1.288470508 + 0.1875

结合相似条件: -0.1875 + 0.1875 = 0.0000
0.0000 + x = -1.288470508 + 0.1875
x = -1.288470508 + 0.1875

结合相似条件: -1.288470508 + 0.1875 = -1.100970508
x = -1.100970508

简化
x = -1.100970508

解
这个问题的解决方案是基于子问题的解决方案.
x = {1.475970508, -1.100970508}