x^2+16x=-7

解方程x^2+16x=-7

解题x^2+16x=-7 方程

简化
x2 + 16x = -7

重新排序条件:
16x + x2 = -7

解：
16x + x2 = -7

求解变量 'x'.

重新排序条件:
7 + 16x + x2 = -7 + 7

结合相似条件: -7 + 7 = 0
7 + 16x + x2 = 0

开始做平放.

将不变的条件移到右边:

增加 '-7' 到方程的每一侧.
7 + 16x + -7 + x2 = 0 + -7

重新排序条件:
7 + -7 + 16x + x2 = 0 + -7

结合相似条件: 7 + -7 = 0
0 + 16x + x2 = 0 + -7
16x + x2 = 0 + -7

结合相似条件: 0 + -7 = -7
16x + x2 = -7

这个 x 项是 16x. 取其系数的一半 (8).
该平方 (64) 并将其添加到两侧.

增加 '64' 到方程的每一侧.
16x + 64 + x2 = -7 + 64

重新排序条件:
64 + 16x + x2 = -7 + 64

结合相似条件: -7 + 64 = 57
64 + 16x + x2 = 57

一个完整的平方在左侧:
(x + 8)(x + 8) = 57

计算右边的平方根: 7.549834435

通过设置将这个问题解决成两个子问题(x + 8) 等于 7.549834435 和 -7.549834435.

子问题1
x + 8 = 7.549834435

简化
x + 8 = 7.549834435

重新排序条件:
8 + x = 7.549834435

解：
8 + x = 7.549834435

求解变量 'x'.

移动所有含x 的放右边，所有其它条件放左边.

增加 '-8' 到方程的每一侧.
8 + -8 + x = 7.549834435 + -8

结合相似条件: 8 + -8 = 0
0 + x = 7.549834435 + -8
x = 7.549834435 + -8

结合相似条件: 7.549834435 + -8 = -0.450165565
x = -0.450165565

简化
x = -0.450165565

子问题2
x + 8 = -7.549834435

简化
x + 8 = -7.549834435

重新排序条件:
8 + x = -7.549834435

解：
8 + x = -7.549834435

求解变量 'x'.

移动所有含x 的放右边，所有其它条件放左边.

增加 '-8' 到方程的每一侧.
8 + -8 + x = -7.549834435 + -8

结合相似条件: 8 + -8 = 0
0 + x = -7.549834435 + -8
x = -7.549834435 + -8

结合相似条件: -7.549834435 + -8 = -15.549834435
x = -15.549834435

简化
x = -15.549834435

解
这个问题的解决方案是基于子问题的解决方案.
x = {-0.450165565, -15.549834435}