x^4-81=0

解方程x^4-81=0

解题x^4-81=0 方程

简化
x4 + -81 = 0

重新排序条件:
-81 + x4 = 0

解：
-81 + x4 = 0

求解变量 'x'.

移动所有含x 的放右边，所有其它条件放左边.

增加 '81' 到方程的每一侧.
-81 + 81 + x4 = 0 + 81

结合相似条件: -81 + 81 = 0
0 + x4 = 0 + 81
x4 = 0 + 81

结合相似条件: 0 + 81 = 81
x4 = 81

简化
x4 = 81

重新排序条件:
-81 + x4 = 81 + -81

结合相似条件: 81 + -81 = 0
-81 + x4 = 0

Factor a difference between two squares.
(9 + x2)(-9 + x2) = 0

Factor a difference between two squares.
(9 + x2)((3 + x)(-3 + x)) = 0

子问题1
设定因数 '(9 + x2)' 等于零并尝试解决:

简化
9 + x2 = 0

解：
9 + x2 = 0

移动所有含x 的放右边，所有其它条件放左边.

增加 '-9' 到方程的每一侧.
9 + -9 + x2 = 0 + -9

结合相似条件: 9 + -9 = 0
0 + x2 = 0 + -9
x2 = 0 + -9

结合相似条件: 0 + -9 = -9
x2 = -9

简化
x2 = -9

无法确定此方程的解.

由于无法确定解决方案, 此问题被忽略。
子问题2
设定因数 '(3 + x)' 等于零并尝试解决:

简化
3 + x = 0

解：
3 + x = 0

移动所有含x 的放右边，所有其它条件放左边.

增加 '-3' 到方程的每一侧.
3 + -3 + x = 0 + -3

结合相似条件: 3 + -3 = 0
0 + x = 0 + -3
x = 0 + -3

结合相似条件: 0 + -3 = -3
x = -3

简化
x = -3
子问题3
设定因数 '(-3 + x)' 等于零并尝试解决:

简化
-3 + x = 0

解：
-3 + x = 0

移动所有含x 的放右边，所有其它条件放左边.

增加 '3' 到方程的每一侧.
-3 + 3 + x = 0 + 3

结合相似条件: -3 + 3 = 0
0 + x = 0 + 3
x = 0 + 3

结合相似条件: 0 + 3 = 3
x = 3

简化
x = 3
解
x = {-3, 3}