x^2+12x=15

解方程x^2+12x=15

解题x^2+12x=15 方程

简化
x2 + 12x = 15

重新排序条件:
12x + x2 = 15

解：
12x + x2 = 15

求解变量 'x'.

重新排序条件:
-15 + 12x + x2 = 15 + -15

结合相似条件: 15 + -15 = 0
-15 + 12x + x2 = 0

开始做平放.

将不变的条件移到右边:

增加 '15' 到方程的每一侧.
-15 + 12x + 15 + x2 = 0 + 15

重新排序条件:
-15 + 15 + 12x + x2 = 0 + 15

结合相似条件: -15 + 15 = 0
0 + 12x + x2 = 0 + 15
12x + x2 = 0 + 15

结合相似条件: 0 + 15 = 15
12x + x2 = 15

这个 x 项是 12x. 取其系数的一半 (6).
该平方 (36) 并将其添加到两侧.

增加 '36' 到方程的每一侧.
12x + 36 + x2 = 15 + 36

重新排序条件:
36 + 12x + x2 = 15 + 36

结合相似条件: 15 + 36 = 51
36 + 12x + x2 = 51

一个完整的平方在左侧:
(x + 6)(x + 6) = 51

计算右边的平方根: 7.141428429

通过设置将这个问题解决成两个子问题(x + 6) 等于 7.141428429 和 -7.141428429.

子问题1
x + 6 = 7.141428429

简化
x + 6 = 7.141428429

重新排序条件:
6 + x = 7.141428429

解：
6 + x = 7.141428429

求解变量 'x'.

移动所有含x 的放右边，所有其它条件放左边.

增加 '-6' 到方程的每一侧.
6 + -6 + x = 7.141428429 + -6

结合相似条件: 6 + -6 = 0
0 + x = 7.141428429 + -6
x = 7.141428429 + -6

结合相似条件: 7.141428429 + -6 = 1.141428429
x = 1.141428429

简化
x = 1.141428429

子问题2
x + 6 = -7.141428429

简化
x + 6 = -7.141428429

重新排序条件:
6 + x = -7.141428429

解：
6 + x = -7.141428429

求解变量 'x'.

移动所有含x 的放右边，所有其它条件放左边.

增加 '-6' 到方程的每一侧.
6 + -6 + x = -7.141428429 + -6

结合相似条件: 6 + -6 = 0
0 + x = -7.141428429 + -6
x = -7.141428429 + -6

结合相似条件: -7.141428429 + -6 = -13.141428429
x = -13.141428429

简化
x = -13.141428429

解
这个问题的解决方案是基于子问题的解决方案.
x = {1.141428429, -13.141428429}