x^4-2x^2=3

解方程 x^4-2x^2=3

求解 x^4-2x^2=3 方程:

简化
x4 + -2x2 = 3

重新排序条件：
-2x2 + x4 = 3

解：
-2x2 + x4 = 3

求解变量 'x'.

重新排序条件：
-3 + -2x2 + x4 = 3 + -3

组合类似条件: 3 + -3 = 0
-3 + -2x2 + x4 = 0

一个三项方程式..
(-1 + -1x2)(3 + -1x2) = 0

小问题 1
设置因子 '(-1 + -1x2)' 等于零并尝试解决:

简化
-1 + -1x2 = 0

解：
-1 + -1x2 = 0

移动所有条件 x 到左边，所有其他条件放右边.

添加 '1' 到等式的每一边.
-1 + 1 + -1x2 = 0 + 1

组合类似条件: -1 + 1 = 0
0 + -1x2 = 0 + 1
-1x2 = 0 + 1

组合类似条件: 0 + 1 = 1
-1x2 = 1

两边除以'-1'.
x2 = -1

简化
x2 = -1

这个方程的解无法确定..


小问题 2
设置因子 '(3 + -1x2)' 等于零并尝试解决:

简化
3 + -1x2 = 0

解：
3 + -1x2 = 0

移动所有条件 x 到左边，所有其他条件放右边.

添加 '-3' 到等式的每一边.
3 + -3 + -1x2 = 0 + -3

组合类似条件: 3 + -3 = 0
0 + -1x2 = 0 + -3
-1x2 = 0 + -3

组合类似条件: 0 + -3 = -3
-1x2 = -3

两边除以'-1'.
x2 = 3

简化
x2 = 3

取两边的平方根：
x = {-1.732050808, 1.732050808}
解得
x = {-1.732050808, 1.732050808}