4x^4+3x^2-1=0

解方程4x^4+3x^2-1=0

解题4x^4+3x^2-1=0 方程

简化
4x4 + 3x2 + -1 = 0

重新排序条件:
-1 + 3x2 + 4x4 = 0

解：
-1 + 3x2 + 4x4 = 0

求解变量 'x'.

因子项.
(-1 + -1x2)(1 + -4x2) = 0

Factor a difference between two squares.
(-1 + -1x2)((1 + 2x)(1 + -2x)) = 0

子问题1
设定因数 '(-1 + -1x2)' 等于零并尝试解决:

简化
-1 + -1x2 = 0

解：
-1 + -1x2 = 0

移动所有含x 的放右边，所有其它条件放左边.

增加 '1' 到方程的每一侧.
-1 + 1 + -1x2 = 0 + 1

结合相似条件: -1 + 1 = 0
0 + -1x2 = 0 + 1
-1x2 = 0 + 1

结合相似条件: 0 + 1 = 1
-1x2 = 1

两边除以 '-1'.
x2 = -1

简化
x2 = -1

无法确定此方程的解.

由于无法确定解决方案, 此问题被忽略。
子问题2
设定因数 '(1 + 2x)' 等于零并尝试解决:

简化
1 + 2x = 0

解：
1 + 2x = 0

移动所有含x 的放右边，所有其它条件放左边.

增加 '-1' 到方程的每一侧.
1 + -1 + 2x = 0 + -1

结合相似条件: 1 + -1 = 0
0 + 2x = 0 + -1
2x = 0 + -1

结合相似条件: 0 + -1 = -1
2x = -1

两边除以 '2'.
x = -0.5

简化
x = -0.5
子问题3
设定因数 '(1 + -2x)' 等于零并尝试解决:

简化
1 + -2x = 0

解：
1 + -2x = 0

移动所有含x 的放右边，所有其它条件放左边.

增加 '-1' 到方程的每一侧.
1 + -1 + -2x = 0 + -1

结合相似条件: 1 + -1 = 0
0 + -2x = 0 + -1
-2x = 0 + -1

结合相似条件: 0 + -1 = -1
-2x = -1

两边除以 '-2'.
x = 0.5

简化
x = 0.5
解
x = {-0.5, 0.5}