三角形中常见辅助线的添加

　　1. 与角平分线有关的

 

　　（1）可向两边作垂线。

 

　　（2）可作平行线，构造等腰三角形。

 

　　（3）在角的两边截取相等的线段，构造全等三角形。

 

　　2. 与线段长度相关的

 

　　（1）截长：证明某两条线段的和或差等于第三条线段时，经常在较长的线段上截取一段，使得它和其中的一条相等，再利用全等或相似证明余下的等于另一条线段即可。

 

　　（2）补短：证明某两条线段的和或差等于第三条线段时，也可以在较短的线段上延长一段，使得延长的部分等于另外一条较短的线段，再利用全等或相似证明延长后的线段等于那一条长线段即可。

 

　　（3）倍长中线：题目中如果出现了三角形的中线，方法是将中线延长一倍，再将端点连结，便可得到全等三角形。

 

　　（4）遇到中点，考虑中位线或等腰等边中的三线合一。

 

　　3. 与等腰等边三角形相关的

 

　　（1）考虑三线合一

 

　　（2）旋转一定的度数，构造全都三角形，等腰一般旋转顶角的度数，等边旋转60 °