数学几何图形中点、线、角相关介绍

点 、线 、角

一 、线

1、直线 2、射线 3、线段

二、角

1、角的两种定义：一种是有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。另一种是一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。

2、角的平分线

3、角的度量：度量角的大小，可用“度”作为度量单位。把一个圆周分成360等份，每一份叫做一度的角。1度=60分;1分=60秒。

4、角的分类：(1)锐角(2)直角(3)钝角 (4)平角 (5)周角

5、相关的角：

(1)对顶角(2)互为补角 (3)互为余角

6、邻补角：有公共顶点，一条公共边，另两条边互为反向延长线的两个角做互为邻补角。

注意：互余、互补是指两个角的数量关系，与两个角的位置无关，而互为邻补角则要求两个角有特殊的位置关系。

7、角的性质

(1)对顶角相等(2)同角或等角的余角相等(3)同角或等角的补角相等。

三、相交线

1、斜线 2、两条直线互相垂直3、垂线，垂足4、垂线的性质

(1)过一点有且只有一条直线与己知直线垂直。

(2)垂线段最短。

四、距离

1、两点的距离

点到直线的距离

2、从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离。

两条平行线的距离。

3、两条平行线的距离：两条直线平行，从一条直线上的任意一点向另一条直线引垂线，垂线段的长度，叫做两条平行线的距离。

五、平行线

1、定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。说明：也可以说两条射线或两条线段平行，这实际上是指它们所在的直线平行。

2、平行线的判定：

(1)同位角相等，两直线平行。

(2)内错角相等，两直线平行。

(3)同旁内角互补，两直线平行。

3、平行线的性质

(1)两直线平行，同位角相等。

(2)两直线平行，内错角相等。

(3)两直线平行，同旁内角互补。

说明：要证明两条直线平行，用判定公理(或定理)在已知条件中有两条直线平行时，则应用性质定理。

4、如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等。

5、如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角互补。