x^2-x-45=0

解方程 x^2-x-45=0

求解 x^2-x-45=0 方程:

简化
x2 + -1x + -45 = 0

重新排序条件：
-45 + -1x + x2 = 0

解：
-45 + -1x + x2 = 0

求解变量 'x'.

开始完成平方.

将常量条件向右移动:

添加 '45' 到等式的每一边.
-45 + -1x + 45 + x2 = 0 + 45

重新排序条件：
-45 + 45 + -1x + x2 = 0 + 45

组合类似条件: -45 + 45 = 0
0 + -1x + x2 = 0 + 45
-1x + x2 = 0 + 45

组合类似条件: 0 + 45 = 45
-1x + x2 = 45

The x 项是 -1x.  取其系数的一半 (-0.5).
平方 (0.25)并将其添加到两侧.

添加 '0.25' 到等式的每一边.
-1x + 0.25 + x2 = 45 + 0.25

重新排序条件：
0.25 + -1x + x2 = 45 + 0.25

组合类似条件: 45 + 0.25 = 45.25
0.25 + -1x + x2 = 45.25

在左边形成一个完全平方:
(x + -0.5)(x + -0.5) = 45.25

计算右边的平方根: 6.726812024

通过设置将这个问题分解为两个小问题 
(x + -0.5) 等于6.726812024 和 -6.726812024.

小问题 1
x + -0.5 = 6.726812024

简化
x + -0.5 = 6.726812024

重新排序条件：
-0.5 + x = 6.726812024

解：
-0.5 + x = 6.726812024

求解变量 'x'.

移动所有条件 x 到左边，所有其他条件放右边.

添加 '0.5' 到等式的每一边.
-0.5 + 0.5 + x = 6.726812024 + 0.5

组合类似条件: -0.5 + 0.5 = 0.0
0.0 + x = 6.726812024 + 0.5
x = 6.726812024 + 0.5

组合类似条件: 6.726812024 + 0.5 = 7.226812024
x = 7.226812024

简化
x = 7.226812024

小问题 2
x + -0.5 = -6.726812024

简化
x + -0.5 = -6.726812024

重新排序条件：
-0.5 + x = -6.726812024

解：
-0.5 + x = -6.726812024

求解变量 'x'.

移动所有条件 x 到左边，所有其他条件放右边.

添加 '0.5' 到等式的每一边.
-0.5 + 0.5 + x = -6.726812024 + 0.5

组合类似条件: -0.5 + 0.5 = 0.0
0.0 + x = -6.726812024 + 0.5
x = -6.726812024 + 0.5

组合类似条件: -6.726812024 + 0.5 = -6.226812024
x = -6.226812024

简化
x = -6.226812024

解得
该问题的解是基于子问题的解.
x = {7.226812024, -6.226812024}