一元二次方程练习题

一元二次方程练习题6a^2+48a-54=0

解题6a^2+48a-54=0 方程

简化
6a2 + 48a + -54 = 0

重新排序条件:
-54 + 48a + 6a2 = 0

解：
-54 + 48a + 6a2 = 0

求解变量 'a'.

考虑最大公约数(GCF), '6'.
6(-9 + 8a + a2) = 0

因子项.
6((-9 + -1a)(1 + -1a)) = 0

忽略因数  6.
子问题1
设定因数 '(-9 + -1a)' 等于零并尝试解决:

简化
-9 + -1a = 0

解：
-9 + -1a = 0

移动所有含 a 的条件放右边, 其它所有条件放左边.

增加 '9' 到方程的每一侧.
-9 + 9 + -1a = 0 + 9

结合相似条件: -9 + 9 = 0
0 + -1a = 0 + 9
-1a = 0 + 9

结合相似条件: 0 + 9 = 9
-1a = 9

两边除以 '-1'.
a = -9

简化
a = -9
子问题2
设定因数 '(1 + -1a)' 等于零并尝试解决:

简化
1 + -1a = 0

解：
1 + -1a = 0

移动所有含 a 的条件放右边, 其它所有条件放左边.

增加 '-1' 到方程的每一侧.
1 + -1 + -1a = 0 + -1

结合相似条件: 1 + -1 = 0
0 + -1a = 0 + -1
-1a = 0 + -1

结合相似条件: 0 + -1 = -1
-1a = -1

两边除以 '-1'.
a = 1

简化
a = 1
解
a = {-9, 1}

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