x^2+4x+11=14

解方程 x^2+4x+11=14

求解 x^2+4x+11=14 方程:

简化
x2 + 4x + 11 = 14

重新排序条件：
11 + 4x + x2 = 14

解：
11 + 4x + x2 = 14

求解变量 'x'.

重新排序条件：
11 + -14 + 4x + x2 = 14 + -14

组合类似条件: 11 + -14 = -3
-3 + 4x + x2 = 14 + -14

组合类似条件: 14 + -14 = 0
-3 + 4x + x2 = 0

开始完成平方.

将常量条件向右移动:

添加 '3' 到等式的每一边.
-3 + 4x + 3 + x2 = 0 + 3

重新排序条件：
-3 + 3 + 4x + x2 = 0 + 3

组合类似条件: -3 + 3 = 0
0 + 4x + x2 = 0 + 3
4x + x2 = 0 + 3

组合类似条件: 0 + 3 = 3
4x + x2 = 3

The x 项是 4x.  取其系数的一半 (2).
平方 (4)并将其添加到两侧.

添加 '4' 到等式的每一边.
4x + 4 + x2 = 3 + 4

重新排序条件：
4 + 4x + x2 = 3 + 4

组合类似条件: 3 + 4 = 7
4 + 4x + x2 = 7

在左边形成一个完全平方:
(x + 2)(x + 2) = 7

计算右边的平方根: 2.645751311

通过设置将这个问题分解为两个小问题 
(x + 2) 等于2.645751311 和 -2.645751311.

小问题 1
x + 2 = 2.645751311

简化
x + 2 = 2.645751311

重新排序条件：
2 + x = 2.645751311

解：
2 + x = 2.645751311

求解变量 'x'.

移动所有条件 x 到左边，所有其他条件放右边.

添加 '-2' 到等式的每一边.
2 + -2 + x = 2.645751311 + -2

组合类似条件: 2 + -2 = 0
0 + x = 2.645751311 + -2
x = 2.645751311 + -2

组合类似条件: 2.645751311 + -2 = 0.645751311
x = 0.645751311

简化
x = 0.645751311

小问题 2
x + 2 = -2.645751311

简化
x + 2 = -2.645751311

重新排序条件：
2 + x = -2.645751311

解：
2 + x = -2.645751311

求解变量 'x'.

移动所有条件 x 到左边，所有其他条件放右边.

添加 '-2' 到等式的每一边.
2 + -2 + x = -2.645751311 + -2

组合类似条件: 2 + -2 = 0
0 + x = -2.645751311 + -2
x = -2.645751311 + -2

组合类似条件: -2.645751311 + -2 = -4.645751311
x = -4.645751311

简化
x = -4.645751311

解得
该问题的解是基于子问题的解.
x = {0.645751311, -4.645751311}