x^2+7x-12=0

x^2+7x-12=0

求解 x^2+7x-12=0 方程:

简化
x2 + 7x + -12 = 0

重新排序条件：
-12 + 7x + x2 = 0

解：
-12 + 7x + x2 = 0

求解变量 'x'.

开始完成平方.

将常量条件向右移动:

添加 '12' 到等式的每一边.
-12 + 7x + 12 + x2 = 0 + 12

重新排序条件：
-12 + 12 + 7x + x2 = 0 + 12

组合类似条件: -12 + 12 = 0
0 + 7x + x2 = 0 + 12
7x + x2 = 0 + 12

组合类似条件: 0 + 12 = 12
7x + x2 = 12

The x 项是 7x.  取其系数的一半 (3.5).
平方 (12.25)并将其添加到两侧.

添加 '12.25' 到等式的每一边.
7x + 12.25 + x2 = 12 + 12.25

重新排序条件：
12.25 + 7x + x2 = 12 + 12.25

组合类似条件: 12 + 12.25 = 24.25
12.25 + 7x + x2 = 24.25

在左边形成一个完全平方:
(x + 3.5)(x + 3.5) = 24.25

计算右边的平方根: 4.924428901

通过设置将这个问题分解为两个小问题 
(x + 3.5) 等于4.924428901 和 -4.924428901.

小问题 1
x + 3.5 = 4.924428901

简化
x + 3.5 = 4.924428901

重新排序条件：
3.5 + x = 4.924428901

解：
3.5 + x = 4.924428901

求解变量 'x'.

移动所有条件 x 到左边，所有其他条件放右边.

添加 '-3.5' 到等式的每一边.
3.5 + -3.5 + x = 4.924428901 + -3.5

组合类似条件: 3.5 + -3.5 = 0.0
0.0 + x = 4.924428901 + -3.5
x = 4.924428901 + -3.5

组合类似条件: 4.924428901 + -3.5 = 1.424428901
x = 1.424428901

简化
x = 1.424428901

小问题 2
x + 3.5 = -4.924428901

简化
x + 3.5 = -4.924428901

重新排序条件：
3.5 + x = -4.924428901

解：
3.5 + x = -4.924428901

求解变量 'x'.

移动所有条件 x 到左边，所有其他条件放右边.

添加 '-3.5' 到等式的每一边.
3.5 + -3.5 + x = -4.924428901 + -3.5

组合类似条件: 3.5 + -3.5 = 0.0
0.0 + x = -4.924428901 + -3.5
x = -4.924428901 + -3.5

组合类似条件: -4.924428901 + -3.5 = -8.424428901
x = -8.424428901

简化
x = -8.424428901

解得
该问题的解是基于子问题的解.
x = {1.424428901, -8.424428901}