函数极限

函数的极限

如果 b 和 c 是实数，n 是一个正整数，并且函数 ƒ 和 g 有限制，然后下面的属性就是真实的。 

1. 纯量倍数:	[b(ƒ(x))] = b[ƒ(x)]
2.求和或差︰	[ƒ(x)g(x)] = ƒ(x)g(x)
3. 乘积:	[ƒ(x)g(x)] = [ƒ(x)][g(x)]
4. 商:	[ƒ(x)/g(x)]=[ƒ(x)]/[g(x)],if g(x)0

单侧极限

ƒ(x)	x 从右边接近 c
ƒ(x)	x 从左边接近 c

函数的极限

ƒ(x) = L

或

ƒ(x) = L

这个值ƒ(x) a接近L x 增加或减少不受约束

y = L 是图的水平渐近线 ƒ.
 

一些不存在的限制

Ƒ(x) 的值接近 L x 增加或减少不受约束。
y = L 是图的 ƒ 的水平渐近线。

一些不存在的限制

sin

一些无限的限制

ln x

练习:	是什么 ?
	(A) 1
	(B) 0
	(C)
	(D)
	(E) （E) 极限不存在。
答案是 A	你应该记住这一限制。

连续性
定义
函数 ƒ 是连续在 c，如果:

1. ƒ(c) 被定义

2. ƒ(x) 存在

3. ƒ(x) = ƒ(c)
 

练习:	If for x 0
	如果ƒ连续x = 0，则K =
	(A) -3/2
	(B) -1
	(C) 0
	(D) 1
	(E) 3/2
答案是 E.	ƒ(x) = 3/2

中值定理
如果 ƒ 是 [a，b] 和 k 是任何介于 ƒ(a) 和 ƒ(b)，之后至少有一个数字c之间  a 和 b 这样 ƒ(c) = k。