椭圆的面积和周长计算公式

椭圆公式

众所周知，椭圆是二维平面上的一个闭合形状的结构。因此，它覆盖了二维平面中的一个区域。椭圆的这个有界区域就是它的面积。椭圆的形状与圆的形状不同，因此其面积的计算公式也会有所不同。

椭圆面积

圆的面积是根据其半径计算的，但椭圆的面积取决于短轴和长轴的长度。

圆的面积=πr2

而且，

椭圆的面积=π x 半长轴 x 半短轴 

椭圆周长

椭圆的周长是其外边界所经过的总距离。对于一个圆，很容易找到它的周长，因为圆心到圆轨迹上任何一点的距离都是一样的。这个距离称为半径。

但在椭圆的情况下，我们有两个轴，长轴和短轴，穿过中心并相交。因此，我们使用近似公式计算椭圆周长，公式如下：

其中a和b分别是半长轴和半短轴的长度。

拉图斯直肠

垂直于穿过任何焦点的主轴的线段，以使其端点位于椭圆上，被定义为拉图斯直肠。

拉图斯直肠的长度是2b2/a。

L = 2b2/a

其中a和b是短轴和长轴的长度。

问题与解决方案

问题1：如果椭圆的半长轴的长度是7cm，半短轴的长度是5cm。求出其面积。

解决方案：给定椭圆的半长轴的长度，a = 7cm

椭圆的半短轴的长度，b = 5cm

通过椭圆的面积公式，我们知道；

椭圆面积=π x a x b

椭圆面积=π x 7 x 5

椭圆面积=35π

或者，

椭圆面积=35 x 22/7

椭圆面积=110cm2