首页 > 几何图形公式

立方体(定义、特性、体积和表面积、示例)

时间:2020-11-03 21:03:12

在数学或几何学中,立方体是一个立体的三维图形,它有6个正方形的面,8个顶点和12个边。它也被称为正六面体。你一定看过3×3魔方,这是现实生活中最常见的例子,它有助于提高脑力。同样,你会遇到许多现实生活中的例子,比如6面骰子等等。立体几何守于三维形状和图形的,它们有表面积和体积。其他的实体形状有长方体、圆柱体、圆锥体、球体。本文将讨论它的定义、性质及其在数学中的重要性。另外,学习立方体的表面积公式及其体积公式。

立方体定义

如前所述,立方体是一个三维实体形状,有6个边。立方体是三维空间中最简单的形状之一。有时,形状立方体被认为是“立方体”。我们也可以说一个立方体被认为是一个块,其中所有的长度、宽度和高度都是相同的。除此之外,它还有8个顶点和12个边,使得3条边在一个顶点处相交。检查下面给定的图像,定义它的面、边和顶点。它也被称为方形平行六面体、等边长方体和右菱形体。立方体是柏拉图体的一种,它被认为是所有面都是正方形的凸多面体。我们可以说立方体具有八面体或立方对称。立方体是方形棱镜的特例。

QQ图片20201103204346.png

在上图中,可以看到立方体的边、面和顶点。这里,L代表长度,B代表宽度,H代表高度。我们可以看到,立方体的长度,宽度和高度,代表立方体的边缘,连接在一个点,即顶点。立方体的面由四个顶点连接。因为立方体是三维形状,所以用来测量立方体的两个重要参数是表面积和体积。现在让我们讨论立方体的性质,以及表面积和体积的公式。

立方体的表面积和体积公式

立方体的表面积和体积讨论如下:

立方体的表面积

我们知道,对于任何形状,面积定义为它在平面上所占据的区域。立方体是一个三维物体,因此它所占的面积将在三维平面上。因为一个立方体有六个面,所以我们需要计算立方体的表面积,每个面所覆盖的面积。因此,表面积公式如下:

  • 立方体的表面积= 6a以平方为单位

立方体的体积

立方体的体积就是它所包含的空间。假设,如果一个物体是立方形的,我们需要将任何物质浸入其中,比如说水,那么这个物体中保存的水的单位是升,根据它的体积来计算。体积公式如下:

  • 立方体的体积=a 3立方单位

立方体对角线的长度

如果a是边的长度,那么,

立方体的属性

以下是立方体的重要属性:

  1. 它的所有面都是正方形。
  2. 所有面或侧面的尺寸均相等。
  3. 立方体的平面角为直角。
  4. 每个面都与其他四个面相交。
  5. 每个顶点都与三个面和三个边相交。
  6. 彼此相对的边是平行的。

正方形和立方体之间的区别

正方形和立方体的主要区别在于正方形是二维图形,它只有长度和宽度两个维度,而立方体是三维图形,它的三维是长、宽和高。立方体是由形状正方形得到的。

立方体示例

范例1:如果立方体侧面的值为10厘米,则找到其表面积和体积。

解:给定边a = 10厘米

因此,通过立方体的表面积和体积公式,我们可以写出:

表面积= 6a 2= 6×10 2= 6×100 600 cm2

体积= a 3 = 10 3 = 1000 cm 3

范例2: 求体积为512 cm 3的立方体的边长

解:给定:立方体体积v = 512 cm 3

我们知道一个立方体的体积公式是3立方单位。

因此,512 = a 3

512可以写成8 3

3 = a 3

因此,a = 8

因此,立方体的边长a = 8厘米。

练习题

解决以下问题:

  1. 立方体的边长是6厘米,求出其表面积。
  2. 确定边长为4厘米的立方体,求出其体积。
  3. 求出表面积为24 cm 2的立方体的体积
  4. 当a = 9 cm时,求出立方体的对角线长度。

关于立方体上的常见问题

什么是立方体?

立方体是一个有6个面、8个顶点和12个边的三维图形。立方体只是棱镜的一个特例。

立方体和长方体有什么区别?

立方体是正方形的三维形式,立方体的所有面都是正方形。而长方体是一个三维的矩形,所有的面都是长方形。

写下计算立方体表面积的公式。

计算立方体表面积的公式是6a2平方单位,其中“a”是立方体的边长。

如何计算立方体的体积?

因为立方体的所有边都相等,所以立方体的体积是以a3立方单位计算的,其中“a”是边长。

我们能说立方体是棱镜吗?

立方体仍然是棱镜,因为立方体被认为是柏拉图式的固体之一。

载入中…
点这里查看与之相关的计算

.

条评论

昵称: 需审核请等待!

密码: 匿名发表

验证码:

载入中…

.

.
分享到: