立方体-定义、属性、体积和表面积

在数学或几何学中，立方体是一个立体的三维图形，它有6个正方形的面，8个顶点和12个边。它也被称为正六面体。你一定看过3×3魔方，这是现实生活中最常见的例子，它有助于提高脑力。同样地，你会遇到许多现实生活中的例子，如六边骰子等等。我们将在这里讨论它的定义、性质及其在数学中的重要性。另外，学习立方体的表面积公式及其体积公式。

立体几何守于三维形状和图形的，它们有表面积和体积。其他的固体形状是:

1. 长方体
2. 圆柱体
3. 圆锥体
4. 球体

立方体定义

如前所述，立方体是一个三维实体形状，有6个边。除此之外，它还有8个顶点和12个边，使得3条边在一个顶点处相交。检查下面给定的图像，定义它的面、边和顶点。它也被称为方形平行六面体、等边长方体和右菱形体。

在上图中，可以看到立方体的边、面和顶点。这里，L代表长度，B代表宽度，H代表高度。我们可以看到，立方体的长度，宽度和高度，代表立方体的边缘，连接在一个点，即顶点。立方体的面由四个顶点连接。

现在让我们在本文中简要地讨论它的性质，以及表面积和体积的公式。

立方体的表面积和体积公式

到目前为止，我们已经讨论了立方体的定义和性质，以及它在立体几何中的重要性。现在让我们看看固体形状的两个主要公式，即表面积和体积。

立方体表面积

我们知道，对于任何形状，面积都定义为它在平面中所占据的区域。立方体是三维对象，因此，它所占据的区域将在3d平面中。由于一个立方体有六个面，因此，我们需要计算每个面所覆盖的立方体的表面积。因此，表面积的公式为：

立方体体积

立方体的体积是其中包含的空间。假设，如果一个物体是立方体形状，我们需要将任何材料（例如水）浸入其中，那么要通过该物体的体积来计算要保留在该物体中的水的升数。体积的公式为：

立方体对角线的长度

如果a是边的长度，那么，

• 立方体面对角线长度=√2a
• 立方体对角线的长度=√3a

立方体的属性

1. 它所有的面都是正方形。
2. 所有的面或边的尺寸是相等的。
3. 立方体的平面角为直角。
4. 每个面都与其他四个面相交。
5. 每个顶点都与三个面和三条边相交。
6. 彼此相对的边是平行的。

例子

1.如果立方体边长的值为10厘米，则求出其表面积和体积。

解：

给定边a = 10厘米

因此，通过立方体的表面积和体积公式，我们可以写出：

表面积＝ 6a 2＝ 6×10 2＝ 6×100 = 600cm2

体积= a 3 = 10 3 = 1000 cm 3