这是对数函数:
f(x) = loga(x)
a 是任何大于 0 的数,但不能等于 1
a 在 0 与 1 之间 |
a 大于 1 |
|
例子:f(x) = log½(x) 例子:f(x) = log2(x)
a 在 0 与 1 之间 |
For a 大于 1: |
---|---|
|
|
|
|
|
|
|
|
定义域是正实数:(0, +∞)值域是实数:
loga(x) 是 ax(指数函数)的反函数
所以对数函数可以被指数函数 "还原"。
自然对数函数
这是"自然"对数函数:
f(x) = loge(x)
其中,e 是 "欧拉数" = 2.718281828459(无穷延续 ……)
但通常都这样写:
f(x) = ln(x)"ln" 的意思是 "对数,自然"
所以要记住 ln(x) 代表自然对数函数(底为 e 的对数):loge(x).
f(x) = ln(x) 的图
在 (e,1),曲线的坡度是 1/e,并且线与曲线相切。
.