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负数乘法_正负符号_两个正负符号的规则_乘法表

时间:2020-10-29 15:29:14

做乘法时:     

例子                                                                                     
 
正 × 正正正得正:正3 × 2 = 6    

负 × 负  负负得正 正(−3)× (−2) = 6

负 × 正负正得负:负(−3)× 2 = −6 

 正 × 负s正负得负:负3 ×(−2) = −6

   是真的,负负得正。解释在下面,还有例子!

   正负符号

   先讲讲 正负符号

   "+" 是正号,"−" 是负号。

   没有正负符号的数通常是正数

例子: 5 是 +5

  在数的两边加上括号 () 会清楚一点。

可以写成 3 × (−2)

  两个正负符号的规则

"同号得正,异号得负"

20201029150632.png

   例子: (−2) × (+5)

   正负符号是 − 和 + (负号和正号),是 异号 (不同的正负符号)

   所以结果是 负数:

(−2) × (+5) = −10

   例子: (−4) × (−3)

   正负符号是 − 和 − (负号和负号),是 同号 (相同的正负符号)

   所以结果是 正数:

(−4) × (−3) = +12

  为什么两个负数相乘会得到一个正数?

   先用"常理"想想:

狗不想要绿花椰菜

 

当我说"吃!" 时我是想你吃(正)

当我说"不要吃!" 时我是说相反的意思 (负)。

若我说"不要不吃!",我是说我不想你挨饿,所以我其实是在说 "吃!"(正)。

 

   所以,负负得正。若你觉得这个解释足够了,你便不用继续往下看了。

  方向

  这些全都跟方向有关。还记得实数直线吗?

20201029151756.png

  小宝在学步。他每次向前走两步,这样走了三次。他向前走了 2 步 x 3 = 6 步:

20201029151833.png

   小宝很聪明,他刻意倒着走。爸爸把他放回起点,小宝就倒走两步,重复了三次:

20201029151909.png

   爸爸再把他放回起点,但这次面对相反方向。小包向前(对他来说!)走两步,但他是向着相反(负)的方向走。他重复三次:

20201029152015.png

   再回到起点(爸爸有点累了!),还是面对负方向,他这回倒走两步,重复三次:

20201029152105.png

  向着负方向倒着走,他其实是向正方向移动。

  你自己来试试!向前走,倒走,再转身面对相反方向做。

  更多例子

   例子:金钱,假设你欠小山 ¥100.

   后来,小山减你欠他的债三次,每次减¥10。。。。。。这等于他给了你¥30。

   就是 −¥10 (¥10 的债) 减 3次 (−3):

   −¥10 × −3 = +¥30

   现在你只欠他 ¥70,减个负数,你多了¥30。

   例子:水箱的水增加/减少
   水箱有 30,000 公升水,每天抽出 1,000 公升。3 天前水箱有多少水?

   水箱的谁每天的变化是 −1,000 公升,所以我们要把这个数减 3 次(向前 3 天),故此改变是:

   −3 × −1,000 = +3,000

   整个计算是:

   30,000 + (−3 × −1,000) = 30,000 + 3,000 = 33,000

   所以 3 天前水箱有 33,000 公升水。

   乘法表

   可以用另一个方法来看。拿一个 乘法表 (包含1到4 4×4 就够了):

20201029152622.png

现在我们把表延续到负数!

   向走,经过零到负数:

20201029152703.png

   看看 "4" 的列,它是这样: −16, −12, −8, −4, 0, 4, 8, 12, 16。每个数比上一个大 4。再留心看,确实你明白其中的原理,因为............我们会再向左延续,经过零到负数:

20201029152736.png

   规律是一样的:每行(或列)的数都一致地改变:

   所有的行和列都有整齐的规律!

  3 个以上的数相乘又怎样?

  每次乘两个数,同时跟随上面的规则。

 例子:(−2) × (−3) × (−4)是什么?

  先乘 (−2) × (−3)。 同号得正:

(−2) × (−3) = +6

  继续乘 +6 × (−4)。 异号得负:

+6 × (−4) = −24

  答案: (−2) × (−3) × (−4) = −24

 

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